一、选择题（每小题3分）
1．三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）
a．1个b．3个c．5个d．无数个。
2．若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
abcd.
3、下列各图中，正确画出ac边上的高的是（ ）
a. b. c. d.
4．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.
5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（ ）米．
a．2.5×106b．0.25×10﹣5c．25×10﹣7d．2.5×10﹣6
5．下列计算中，正确的是（ ）
a. 2a3÷a3＝6b. （a﹣b）2＝﹣a2﹣b2
c. 2a6÷a2＝a3d. （ab）2＝a2b2
6．如图，在△abc中，∠acb=100°，ac=ae，bc=bd，则∠dce的度数为（ ）
a．20b．25° c．30° d．40°
7．如图，c表示灯塔，轮船从a处出发以每时30海里的速度向正北（an）方向航行，2小时后到达b处，测得c在a的北偏东30°方向，并在b的北偏东60°方向，那么b处与灯塔c之间的距离为（ ）海里．
a．60b．80c．100d．120
8、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形。
是（ ）a．正十二边形 b．正十边形 c．正八边形 d．正六边形。
9、如图，ad是△abc的中线，点e是ad的中点，连接be、ce,若△abc的面积是8,则阴影部分的面积为( )
a．2b．4c．6d．8
10、下列各式分解因式正确的是（ ）
a．x2+6xy+9y2=（x+3y）2b．2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2
c．2x2-8y2=2（x+4y）（x-4yd．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y）
11、下列说法中，错误的是（ ）
a．三角形中至少有一个内角不小于60° b．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
c．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部d．多边形的外角和等于360°
12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
a．65°，65b．50°，80°
c．65°，65°或50°，80d．50°，50°
13、如图，∠b=∠c=90°，m是bc的中点，dm平分∠adc，且∠adc=110°，则∠mab=（
a．30b．35° c．45° d．60°
14．已知a2+b2+2a-4b+5=0，则（ ）
a．a=1，b=2 b．a=-1，b=2 c．a=1，b=-2 d．a=-1，b=-2
15、如图，de是△abc中ac边的垂直平分线，若bc=8 cm，ab=10 cm，则△ebc的周长为（ ）
a．16 cmb．18 cmc．26 cmd．28 cm
16、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（ ）
a．正七边形b．正八边形 c．正九边形d．正十边形。
17、如图，在△abc中，ab=ac，∠a=120，bc=6 cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（ ）
a．1.5 cmb．2 cm c．2.5 cmd．3 cm
18、a，b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地。
逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船。
在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
ab. c. +4=9 d.
19、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
a．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2b．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
c．a2－b2＝(a＋b)(a－bd．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
二、填空题（每小题4分）
1．若点a（m+2，3）与点b（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．
2．若x2+（m﹣6）x+16是一个完全平方式，则m= ．
3．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为 ．
4．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n= ．
5．分解因式。
6．将一副直角三角尺abc和cde按如图方式放置，其中直角顶点c重合，∠d=45°，∠a=30°．若
de∥bc，则∠1的大小为度．
7．如图，在△abc和△def中，点b、f、c、e在同一条直线上，bf=ce，ac∥df，要使△abc≌△def，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）
8．如图，在△abc中，ab=ac，点e在ca延长线上，ep⊥bc于点p，交ab于点f，若af=2，bf=3，则ce的长度为 ．
9、已知，如图△abc为等边三角形，高ah=10cm，p为ah上一动点，d为ab的中点，则pd+pb的最小值为 cm．
10、多边形的每个内角都是150°，则多边形的边数是。
11、如图，在中，ab=ac=8cm,∠b=15，cd是ab边上的高，则cd为___
12、若n边形内角和为1260°，则这个n边形的对角线共有。
13、若，则。
14、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d在ab边上，将△cbd沿cd折叠，使点b恰好落在ac边上的点e处．若∠a=26°，则∠cde
15、如图，在△abc中，已知点d，e，f分别是bc、ad、ce的中点，且三角形abc的面积等于4 cm2，则三角形bef的面积等于cm2．
三、解答题。
1．计算：5x2y÷（﹣xy）（2xy2）22x3）2﹣3x2（x4﹣y2）
2．因式分解：x4﹣81x2y22a2﹣8a2x2y－axy23x3－12x2y＋12xy2.
3、解分式方程1
4、（1）先化简，再求值：，其中x=2，y=3．
2）先化简，再求值（-）其中a，b满足a+b-=0．
3、如图，有一张直角三角形纸片abc,∠acb=90,∠a=50,将其沿cd折叠，使点a落在边cb上的点a′处，求∠a′db得度数。
4、尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点p），到花坛的两边ab、bc的距离相等，并且点p到点a、d的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点p（不写作法，保留作图痕迹）。
5．先化简再求值：（1﹣）÷其中x=3．
6、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。
2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．
7、如图所示，d是等边三角形abc外一点，db=dc，∠bdc=120°，点e，f分别在ab，ac上．
1）求证：ad是bc的垂直平分线．
2）若ed平分∠bef，求证：fd平分∠efc．
3）在（2）的条件下，求∠edf的度数．
8．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（﹣4，5），（1，3）．
1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2）作出△abc关于y轴对称的△a′b′c′，并写出点b′的坐标；
3）p是x轴上的动点，在图中找出使△a′bp周长最短时的点p，直接写出点p的坐标．
9．如图1，p为等边△abc的边ab上一点，q为bc延长线上一点，且pa=cq，连接pq交ac于点d．
1）求证：pd=dq；
2）如图2，过p作pe⊥ac于e，若ab=2，求de的长．
10．某美术社团为练习素描需要购买素描本，第一次用600元购买了若干本素描本，用完后再花了1200元继续在同一家商店购买同样分素描本，但这次的单价是第一次单价的1.2倍，购买的数量比第一次多了40本，求第一次的素描本单价是多少元？
11、如图，∠a=∠b，ae=be，点d在ac边上，∠1=∠2，ae和bd相交于点o．
1）求证：△aec≌△bed；
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