年人教版八年级数学下学期期末模拟试题 1

发布 2023-01-07 07:00:28 阅读 6731

1.下列说法中,错误的是。

a 所有的定义都是命题b 所有的命题都是定理。

c 所有的公理都是命题d 所有的定理的推论都是真命题。

2. 举反例说明“一个角的余角小于这个角”是假命题,下面错误的是。

a、设一个角为45°,它的余角是45°,但45°=45°

b、设一个角为60°,它的余角是30°,但30°<60°

c、 设一个角为30°,它的余角是60°,但30°<60°

d、设一个角为10°,它的余角是80°,但80°>10°

3. 如果一个三角形的两个外角的和是270°,则这个三角形一定是( )

a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 等腰三角形。

4. (2011安徽芜湖)如图,已知中,, 是高和的交点,,则线段的长度为( )

ab. 4cd.

5.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于点的灯泡发出的两束光线,经灯碗反射以后平行射出.如果图中,,则的度数为。

a b c d

6.一学员在广场上练习驾驶汽车,打算两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,现有如下四个方案可供选择:(

a:第一次向左拐300,第二次向右拐300

b:第一次向右拐500,第二次向左拐1300

c:第一次向右拐500,第二次向右拐1300

d:第一次向左拐500,第二次向左拐1300

7.若的两边与的两边分别平行,则与的关系是 (

a 相等 b 互余或互补 c 互补 d 相等或互补。

8.将命题“同角或等角的补角相等”写成:如果那么。

9.举反例说明命题“4条边相等的四边形是正方形”是假命题。反例。

10.已知直线∥,,按此规律,直线与直线的位置关系是 .

11. o为平面上一点,过点o在这个平面上引2007条不同的直线,,,则可形成___对以o为顶点的对顶角.

12. 如图,直线ab//cd,直接ef交ab于g,交cd于f,直线eh交ab于h.若∠1=45°,∠2=60°,则∠heg的度数为度.

14题图。13.用等腰直角三角板画∠aob=45°,并将三角板沿ob方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线oa的夹角α为___

14.如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠dab=30°。有以下四个结论:

①af⊥bc ;②adg≌△acf; ③o为bc的中点; ④ag:de=:4,其中正确结论的序号是。

15.已知△,1)如图1,若d点是△abc内任一点,bd、cd分别为∠abc、∠acb的角平分线. 则∠d、∠a的关系为。

2)若d点是△abc外一点,位置如图2所示.bd、cd分别为∠fbc、∠ecb的角平分线. 则∠d、∠a的关系为。

3)若d点是△abc外一点,位置如图3所示.bd、cd分别为∠abc、∠eca的角平分线. 则∠d、∠a的关系为。

16. 如图,给出下列三个论断:∠b+∠d=180°; ab∥cd ; bc∥ de 。

请你以其中两个论断作为已知条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“结论栏中,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由。

已知,如图。

结论。理由。

17.(2011四川内江)如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=2ab,点d是ac的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合,连结be、ec.试猜想线段be和ec的数量及位置关系,并证明你的猜想.

18. 如图,在四边形abcd中,∠a=104°-∠2,∠abc=76°+∠2,bd⊥cd于d,ef⊥cd于f,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.

19.如图,ab∥ef,∠bcd=90,试探索图中角之间的关系.

20.在△abc中,,∠acb=90°,ac=bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于d,be⊥mn于e

1)、当直线mn绕点c旋转到图①的位置时,求证:de=ad+be

2)、当直线mn绕点c旋转到图②的位置时,求证:de=ad-be

3)、当直线mn绕点c旋转到图③的位置时,试问:de、ad、be有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。

选做题:21.如图,已知:

rt△abc中,∠c=90°,ac=bc=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边ab的中点m重合,当三角尺绕着点m旋转时,两直角边始终保持分别与边bc、ac交于d,e两点(d、e不与b、a重合).

(1)求证:md=me;

(2)求四边形mdce的面积:

(3)若只将原题目中的“ac=bc=2”改为“bc=a,ac=b,(a≠b)”其它都不变,请你**:md和me还相等吗?如果相等,请证明;如果不相等,请求出md∶me的值.

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