【学习目标】
1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式； （2）会用提取公因式法进行因式分解．（3）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；
学习过程】一、学前准备：
1、用简便方法计算：
2：整式的乘法，计算下列各式：
1)x(x+12) (x+1)(x – 1
3、讨论：630能被哪些数整除？
在小学我们知道，要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．
二、合作**。
1、问题1： 把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：
1）[+x', altimg': w': 47', h': 212）[^1', altimg': w': 49', h': 21
小结：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式．
2、问题2 ：谈谈你对整式乘法和因式分解的理解．
因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形．
3、练习：理解概念。
判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
1）x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； 2）2x(x－3y)=2x2－6xy；
3）(5a－1)2=25a2－10a+1； （4）x2+4x+4=(x+2)2；
5）(a－3)(a+3)=a2－96）m2－4=(m+2)(m－2)；
4、问题3 ： 把ma＋mb＋mc．分解因式。
分析：多项式中的各项都含有因式m，我们把因式叫作这个多项式的公因式。因此可以把m提出来得到：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)．
这种分解因式的方法叫作提公因式法。
小结：，叫做这个多项式各项的公因式．
练习、下列各多项式有没有共同的因式？如果有请找出并填在横线上：
1）a c+ b c2） 3 x +x： ．
3）3x+64） 30 m b + 5n b： ．
5）a b – 2a b + ab6）7 ( a– 3 ) b ( a– 3)：
问题4．怎样确定多项式的公因式？
1）、系数的确定： （2）、字母的确定3）、指数的确定：
3. 找出下列各式的公因式并尝试提取公因式：①x2+4x
7x2–21x2x2y+4xy2–2xy
用提公因式法分解因式的基本步骤：
例1、小颖的因式分解有误吗？如果有错误，请说明错误的理由并更正：
把 8 a b –12ab c + ab分解因式。
8 a b –12ab c + ab
ab·8a b - ab·12b c +ab·1
ab(8a b - 12b c)
三、自主学习。
1.例1：把下列各式分解因式：
(1) ap-aq+am (2) 4a3b-8a2b2c (3) –3m3+9m2-12mn (4) 6a3b2-9a2b2+15ab2
2.试一试：
1)在下列各式右边括号前添上适当的符号，使左式与右式相等：
① a-b=__b-a) ②a+b=__b-a)
2)把下列各式分解因式：
m(a-2)+(a-2) ②x3(y-3)+x2(3-y)
3.利用分解因式进行计算：
先分解因式，在求值：(1)2xy2+4x2y，其中y+2x=5,xy=4
四、【学习反馈】
自我测试：1.选择题：
1)把x3y2-3x2yz分解因式时，正确的结果是( )
2)下列提公因式分解因式中，正确的是。
a、3x2-2x-1=x(3x-2)-1 b. 3x2-6x=x(3x-6)
c. 3(x-2)-2x(x-2)=(x-2)(3-2x) d.-2x3+4x2-2x=-2x(x2-2x)
2.填空：将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后，另一个因式为。
将多项式4(a+b)-2a(a+b)分解因式，应提出公因式。
3.把下列各式分解因式：
8x–72 ②a2b–2ab2+ab ③–48mn–24m2n3 ④a2(x-5)+4(5-x)
五、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
八年级因式分解导学案
古罗镇凉风学校导学案。年级科目执笔审核。一 学习目标。1.了解分解因式的意义 2.知道分解因式与整式乘法的区别与联系 3.感受分解因式的作用。二 学习重点。分解因式的意义。三 自主预习。1.请用字母表示乘法分配律。2.对比观察。因数因数整数因式因式整式。3.快速计算下列各式 四 合作 4.小明为了说...
八年级数学上册《因式分解》教案
八年级数学上册 因式分解 教案。理解运用平方差公式分解因式的方法。掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。进一步培养学生综合 分析数学问题的能力。运用平方差公式分解因式。高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。我们数学组的观课议课主题 1 关注学生的合作交流。2 如何使学困生能积极参...
八年级数学上册因式分解教案
因式分解。提取公因式法。定义 一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。ma mb m a b 1 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 当系数是整数时 2 字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂。例1.对下列多项式进行因式分解 1 5x...