第2章单元检测题。
时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．据**气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t (℃的变化范围是( d )
a．t＞22 b．t≤22 c．11＜t＜22 d．11≤t≤22
2．(2016·新疆)不等式组的解集是( c )
a．＞4 b．x≤3 c．3≤x＜4 d．无解。
3．在直角坐标系中，若点p(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( a )
a．3＜x＜5 b．－3＜x＜5 c．－5＜x＜3 d．－5＜x＜－3
4．如图a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( c )
a．a＞c＞b b．b＞a＞c
c．a＞b＞c d．c＞a＞b
5．如果点p(3－m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2－m)x＋2＞m的解集是( b )
a．x＞－1 b．x＜－1
c．x＞1 d．x＜1
6．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( c )
a．x＜1 b．x＞1
c．x＜3 d．x＞3
7．若不等式组无解，则实数a的取值范围是( d )
a．a≥－1 b．a＜－1 c．a≤1 d．a≤－1
8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为( a )
a．a＝－3，b＝6 b．a＝6，b＝－3 c．a＝1，b＝2 d．a＝0，b＝3
9．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点a(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( a )
a．x＜ b．x＜3
c．x＞ d．x＞3
10．某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的**，质地和重量都相同．为了**，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，**活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( b )
a．买甲站的 b．买乙站的。
c．买两站的都一样 d．先买甲站的1罐，以后买乙站的。
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016·绍兴)不等式＞＋2的解是__x＞－3__．
12．(2016·巴中)不等式组的最大整数解为__0__．
13．如果关于x的不等式组的解集是x＞－1，那么m＝__3__．
14．要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，m的取值范围是__－m＜__
15．如图，函数y＝ax－1的图象经过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是__x＞1__.
第15题图) ,第16题图)
16．已知不等式组的解集如图所示，则a－b的值为__0__．
17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是__k＞2__．
18．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际**最多可打__8__折销售．
三、解答题(共66分)
19．(10分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
解：－2＜x≤1 数轴表示略解：－2≤x＜2 数轴表示略。
20．(7分)已知关于x，y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
解：解方程组得∵x＞0，y＞0，∴解得－＜a＜2
21．(8分)解不等式组并写出它所有的整数解。
解：解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，∴原不等式的解集是1≤x＜4，∴原不等式组的整数解是x＝1，2，3
22．(8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
解：解不等式＋＞0得x＞－，解不等式3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a得x＜2a，∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤
23．(9分)如图，一次函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图象相交于点a(2，－1)．
1)求k，b的值；
2)利用图象求当x取何值时，y1≥y2?
3)利用图象求当x取何值时，y1＞0且y2＜0?
解：(1)将a点坐标代入y1＝kx－2，得2k－2＝－1，即k＝；将a点坐标代入y2＝－3x＋b得－6＋b＝－1，即b＝5 (2)从图象可以看出当x≥2时，y1≥y2 (3)直线y1＝x－2与x轴的交点为(4，0)，直线y2＝－3x＋5与x轴的交点为(，0)，从图象可以看出当x＞4时，y1＞0；当x＞时，y2＜0，∴当x＞4时，y1＞0且y2＜0
24．(12分)甲，乙两商场以同样****同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
1)根据题意，填写下表(单位：元)：
2)当x取何值时，小红在甲，乙两商场的实际花费相同？
3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
解：(1)271 100＋(x－100)×90% 278 50＋(x－50)×95% (2)根据题意得100＋(x－100)×90%＝50＋(x－50)×95%，解得x＝150.即当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同 (3)由100＋(x－100)×90%＜50＋(x－50)×95%，解得x＞150；由100＋(x－100)×90%＞50＋(x－50)×95%，解得x＜150.
∴当小红累计购物超过150元时，选择甲商场实际花费少，当小红累计购物超过100元而不到150元时，选择乙商场实际花费少。
25．(12分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
2)现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
解：(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件，由题意得x＋(x－80)＝320，解得x＝200，∴x－80＝120.则饮用水和蔬菜分别为200件和120件 (2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8－m)辆，由题意得解得2≤m≤4.
∵m为正整数，∴m＝2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆 (3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．则运输部门应安排甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。
青岛版八年级数学第7章
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八年级数学下册第6章教案
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八年级物理第2章
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