第二章分解因式。
一、填空题(每小题2分，共20分)
1、利用分解因式计算：
2、若是的完全平方式，则。
3、若，则。
4、若则。5、若时。
6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是cm。
7、已知，则。
8、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则。
9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利万元。
10、观察下列各式：，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来。
二、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
a、 b、c、 d、
2、下列各式的分解因式：①
③④其中正确的个数有( )
a、0 b、1 c、2 d、3
3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
ab、cd、
4、当n是整数时，是。
a、2的倍数 b、4的倍数 c、6的倍数 d、8的倍数。
5、设，那么等于( )
a、 b、 c、 d、
6、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )
a、 b、 c、 d、
7、若多项式能分解成，那么n=(
a、2b、4c、6d、8
8、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )
a、61，62 b、61，63 c、63，65 d、65，67
9、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个。
边长为的小正方形(>)把余下的部分。
剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图。
形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则。
这个等式是( )
ab、cd、
10、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是( )
a、等腰三角形 b、等边三角形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形。
三、解答题(共44分)
1、把下列各式分解因式：(12分)
2、利用分解因式的方法计算：(6分)
3、已知，求的值。(6分)
4、(1)能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。
2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。(8分)
5、已知、互为相反数，且满足，求的值。
6、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为，外径，内径，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)
四、阅读理解(6分)
先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。
1)已知多项式有一个因式是，求的值。
解法一：设，则。
比较系数得， 解得 ∴。
解法二：设(为整式)，由于上式为恒等式，为方便计算取，，故。
2)已知有因式和，求、的值。
参***。一、选择题。
1、b 2、a 3、a 4、d 5、a 6、d 7、b 8、c 9、d 10、a
二、填空题。
3、=-5或2， =2或cm,8cm
.03 10、(n≥2的整数)
三、解答题。
2)因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。
6、四根钢立柱的总质量为。
吨)四、(用解法二的方法求解)，设为整式)，取=1，得 ①，取=2，得 ②，由①、②得： =5， =20。
北师版八年级数学下册第二章分解因式单元测试题
第二章分解因式。一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 a b c d 3 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 ab cd 8 已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是 a 61，62 b 61，63 c 63，65 d 65，67 二...
八年级第二章分解因式
课题 十字相乘法。特别说明 本节内容不要求全体学生掌握，但这种方法将会对以后学习解一元二次方程带来极大的便利，供学有余力的同学参考。知识要点 运用十字相乘法进行分解因式。一 知识准备。1 填空 2 思考 能否对 进行因式分解？它们有什么特点？特点 1 二次项系数是1 2 常数项是两个数之积 3 一次...
八年级第二章分解因式
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