章末小结与提升。
一元一次不等式与一元一次不等式组。
类型1 不等式的性质。
典例1 若a>b,则下列不等式变形错误的是 ()
b+1 b.
c.3a-4>3b-4
d.4-3a>4-3b
解析】a>b两边同时加1得到选项a,同时除以2得到选项b,同时乘以3再减4得到选项c.
答案】 d针对训练】
1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是 (d)
c. d.3a>3b
2.下列不等式变形正确的是 (b)
a.由a>b,得a-2b.由a>b,得-2a<-2b
c.由a>b,得。
d.由a>b,得a2>b2
类型2 解不等式(组)
典例2 解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
解析】由①得x>-1,由②得x≤2,所以不等式组的解集为-1在数轴上表示为。
针对训练】1.不等式组的解集是 (c)
b.-3c.32.(衡阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (c)
类型3 不等式(组)的特殊解。
典例3 (雅安中考)不等式组的整数解有()
a.1个 b.2个。
c.3个 d.4个。
解析】解不等式组得-2≤x<2,所以整数解为-2,-1,0,1共4个。
答案】 d针对训练】
1.(娄底中考)不等式组的最小整数解是 (c)
a.-1 b.0
c.1 d.2
2.解不等式组并指出它的所有非负整数解。
解：解不等式组得-2类型4 确定不等式(组)中字母的取值范围。
典例4 若不等式组有解，则a的取值范围是 .
解析】∵不等式组有解，解不等式组必然得-a≤x<1,∴a>-1.
答案】 a>-1
针对训练】1.不等式 (x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为 4 .
2.已知不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,a的取值范围是 a<1 .
类型5 列不等式解应用题。
典例5 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元。
1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由。
2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
解析】(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10-x)辆。
由题意得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.
又∵x≥3,∴x=3,4,5.
购买方案有三种：
方案一：购买轿车3辆，面包车7辆；
方案二：购买轿车4辆，面包车6辆；
方案三：购买轿车5辆，面包车5辆。
2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370(元);
方案二的日租金为4×200+6×110=1460(元);
方案三的日租金为5×200+5×110=1550(元).
答：为保证日租金不低于1500元，应选择购买方案三。
针对训练】贵港中考)在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅。由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅。
1)该校原有的班级为多少个？
2)新学期所增加的班级有多少个？
解：(1)原有的班级为=18(个).
2)设增加后的班级有x个，则“名人字画”有(4x+17)幅，由题意得解得19∵x为正整数，∴x可取20,21,新学期所增加的班级有2个或3个。
北师大版八年级数学
北师大版八年级数学 上 单元检测题第一章勾股定理。班级 姓名 学号 成绩 a卷 满分100分 一 填空题 每小题2分，共20分 1.如图，oab obc ocd 90 ab bc cd 1，oa 2，则od22.如图，等腰 abc的底边bc为16,底边上的高ad为6，则腰ab的长为3.如图，某人欲横...
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