2018-2019学年第二学期八年级数学bc周清练习。
一、单选题（共10题；共30分）
1.对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（ ）
不平行不平行不平行c
2.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )
结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论。
a.①②b.②③c.①②d.①②
3.如图，在△abc中，∠a＝36°，ab＝ac，bd是△abc的角平分线．若在边ab上截取be＝bc，连结de，则图中等腰三角形共有( )
a.2个b.3个c.4个d.5个。
4.如图，在△abc中，∠c=29°，d为边ac上一点，且ab=ad，db=dc，则∠a的度数为( )
a.54b.58c.61d.64°
5.如图，上午8时，一艘船从a处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达b处，从a，b两点望灯塔c，测得∠nac=42°，∠nbc=84°，则b处到灯塔c的距离为( )
a.15海里b.20海里c.30海里d.求不出来。
6.如图，在△abc中，ab=ac，∠b=50°，p为ab上的一个动点(不与顶点a重合)，则∠bpc的度数可能是( )
a.135b.85c.50d.40°
7.如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，则∠aeb为（ ）
a.10°b.15°c.20°d.125°
8.已知∠aob=30°，点p在∠aob内部，p1与p关于ob对称，p2与p关于oa对称，则p1 ， o，p2三点所构成的三角形是。
a.直角三角形b.钝角三角形c.等腰三角形d.等边三角形。
9.已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是。
a.70°b.40°c.70°或40°d.70°或30°
10.△abc中，①若ab＝bc＝ca，则△abc是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，上述结论中正确的有（ ）
a.1个 b.2个c.3个d.4个。
二、填空题（共7题；共28分）
11.等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为。
12.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
∠a＋∠b＋∠c＝90°＋90°＋∠c>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠a＝∠b＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠a，∠b，∠c中有两个角是直角，不妨设∠a＝∠b＝90°.正确顺序的序号排列为。
13.如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，若∠a=20°，则∠bdc
14.在中，ab=ac=13，bc=10，且 ⊥ 于点 ，则。
15.如图，cd是rt△abc斜边ab上的高，将△acd沿cd折叠，a点恰好落在ab的中点e处，则 b等于___度。
16.如图，过等边△abc的顶点a作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为___
17.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形abc，设点a表示的数为x﹣3，点b表示的数为2x+1，点c表示的数为﹣4，若将△abc向右滚动，则x的值等于___数字2012对应的点将与△abc的顶点___重合．
三、解答题（共6题；共62分）
18.如图，d为△abc的边ab的延长线上一点，过d作df⊥ac，垂足为f，交bc于e，且bd=be.求证：△abc是等腰三角形。
19.如图，在△abc中，ab=ac，∠bac和∠acb的平分线相交于点d，∠adc=125°.求∠acb和∠bac的度数。
20.已知：如图，在等边三角形abc的ac边上取中点d，bc的延长线上取一点e，使bd=de．
求证：cd=ce.
21.货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在b处时，测得灯塔a在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达c处，此时测得灯塔a在其北偏东20°的方向上，求货轮到达c处时与灯塔a的距离。
22.如图，已知△abc中，∠b=90 ，ab=8cm，bc=6cm，p、q是△abc边上的两个动点，其中点p从点a开始沿a→b方向运动，且速度为每秒1cm，点q从点b开始沿b→c方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1）当t=2秒时，求pq的长；
2）求出发时间为几秒时，△pqb是等腰三角形？
3）若q沿b→c→a方向运动，则当点q在边ca上运动时，求能使△bcq成为等腰三角形的运动时间．
23.如图， abc是等边三角形，点d是线段ac上的一动点，e在bc的延长线上，且bd＝de．
1）如图，若点d为线段ac的中点，求证：ad＝ce；
2）如图，若点d为线段ac上任意一点，求证：ad＝ce.
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