2018---2019学年度第二学期八年级数学bc层第四周清试卷(东校区）
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（ ）
a．1，2，1 b．2，2，1 c.1，3，1 d．2，2，5
2．如图，在△abc中，ab＝ac，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e，f，则下列四个结论：①ad上任意一点到点c，b的距离相等；②ad上任意一点到ab，ac的距离相等；③bd＝cd，ad⊥bc；④∠bde＝∠cdf.其中正确的个数是。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．如图，△abc中，ab＝ac，∠b＝70°，则∠a的度数是( )
a．70° b．55°
c．50° d．40°
4．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（ ）
a． 三条边都相等的三角形
b． 有一个锐角是45°的直角三角形。
c． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形。
d． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形。
5．如图，已知∠abc＝∠bad，添加下列条件还不能判定△abc≌△bad的是( )
a．ac＝bd b．∠cab＝∠dba
c．∠c＝∠d d．bc＝ad
6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（ ）
a．1个 b． 2个 c． 3个d． 4个。
7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( )
a．8或10 b．8 c．10 d．6或12
8．如图，△abc中，bd平分∠abc，bc的垂直平分线交bc于点e，交bd于点f，连接cf.若∠a＝60°，∠abd＝24°，则∠acf的度数为( )
a．48° b．36° c．30° d．24°
9．如图，d为△abc内一点，cd平分∠acb，be⊥cd，垂足为d，交ac于点e，∠a＝∠abe.若ac＝5，bc＝3，则bd的长为( )
a．2.5 b．1.5 c．2 d．1
10．如图，等边△abc的三条角平分线相交于点o，过点o作ef∥bc，分别交ab于e，交ac于f，则图中的等腰三角形有( )
a．4个 b．5个。
c．6个 d．7个。
11、如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知、两点为格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
a. b. c. d.
12、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题(每小题4分，共32分)
11．等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是这个逆命题是___命题．
12．如图，过等边△abc的顶点a作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为___
第12题图第13题图。
13．如图，点e在正方形abcd内，满足∠aeb＝90°，ae＝6，be＝8，则阴影部分的面积是___
14．如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中ab、cd分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠abc＝150°，bc的长约为12米，则乘电梯从点b到点c上升的高度h约为___米．
第14题图第15题图。
15．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ad平分∠cab，cd＝3，ab＝12，则△abd的面积为___
16．如图，在等腰三角形abc中，ab＝ac，de垂直平分ab，交ab于点e，交ac于点d.若∠ade＝40°，则∠dbc
第16题图第17题图。
17．如图，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，△abo≌△ado.下列结论：①ac⊥bd；②cb＝cd；③△abc≌△adc；④da＝dc.其中所有正确结论的序号是。
18．若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为___
三、解答题(共52分)
19．(8分)如图，在长方形abcd中，点e在边ab上，点f在边bc上，且be＝cf，ef⊥df，求证：bf＝cd.
20．(10分)如图，ad是△abc的角平分线，de，df分别是△abd和△acd的高，连接ef.求证：ad垂直平分ef.
21．(12分)如图，在△abc中，ab＝ac，d为bc边的中点，过点d作de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e，f.
1)求证：△bed≌△cfd；
2)若∠a＝60°，be＝1，求△abc的周长．
22(10分）已知：如图，在等边△abc中，∠c=∠abd=60°，ab=bc=ac，点d，e分别为bc，ac边上一点且ae=cd，连接ad，be相交于点f．求证：∠bfd=60°
23．(12分)如图，ad是△abc的边bc上的高，∠b＝60°，∠c＝45°，ac＝6.求：
1)ad的长；
2)△abc的面积．
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