一、选择题(每小题3分，共36分)
1．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米，数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是( )
a．3.6×10－5b．0.36×10－5 c．3.6×10－6 d．0.36×10－6
2．下列计算中，正确的是( )
a．a0＝1b．32÷3－2＝1 c．m6÷m2＝m3 d．3－2＝
3．下列计算错误的有( )
(2x＋y)2＝4x2＋y2； ②3b－a)2＝9b2－a2 ③(3b－a)(a－3b)＝a2－9b2； ④x－y)2＝x2＋2xy＋y2； ⑤x－)2＝x2－2x＋.
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形的面积为( )
a．2 cm2b．2a cm2c．4a cm2d．(a2－1)cm2
5．对于任意的整数n，下列能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是( )
a．4b．3c．5d．2
6．已知(x－2 017)2＋(x－2 019)2＝34，则(x－2 018)2的值是。
a．4b．8c．12d．16
7．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是( )
a．∠2b．∠3c．∠4d．∠5
8．如图，直线ab∥cd，则下列结论正确的是( )
a．∠1＝∠2 b．∠3＝∠4 c．∠1＋∠3＝180° d．∠3＋∠4＝180°
9．如图，已知直线a∥b，若∠acb＝90°，∠1＝35°，则∠2等于( )
a．65b．50c．55d．60°
10．已知在△abc中，bc＝6，ac＝3，cp⊥ab，垂足为p，则cp的长可能是( )
a．2b．4c．5d．7
11．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1.若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为( )
a．26b．36c．46d．56°
12．如图，结合图形作出了如下判断或推理：
如图甲，如果cd⊥ab，d为垂足，那么点c到ab的距离等于c，d两点间的距离；
如图乙，如果ab∥cd，那么∠b＝∠d；
如图丙，如果∠acd＝∠cab，那么ad∥bc；
如图丁，如果∠1＝∠2，∠d＝120°，那么∠bcd＝60°.
其中正确的有( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题(每小题3分，共24分)
13．若102·10n－1＝106，则n的值为。
14．把(6×105)2的结果用科学记数法表示为。
15．若(x＋3)(x－4)＝ax2＋bx＋c，则a＝ ，b＝ ，c＝
16．已知a＝2x，b是多项式，在计算b＋a时，小马虎同学把b＋a看成了b×a，结果得x2＋x，则b＋a
17．定义运算：ab＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0或b＝1，其中正确结论的序号是。
18.若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2=∠3的关系是。
19．如图，小岛b在小岛a的北偏东35°的方向，小岛c在小岛b的北偏西65°的方向，连接ab，bc，ac，则∠abc的度数是。
20．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．
三、解答题(共60分)
21．(8分)计算：
1)(x＋5)(x－5)－x(x＋252)(x－y)2－(8x2y2－4xy3)÷4xy.
22．(8分)如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试说明：a∥c.
23．(8分)小操找来一张挂历纸包数学课本．已知课本长为a厘米，宽为b厘米，厚为c厘米，小操想将课本封面与封底的每一边都包进去2厘米．问小操应在挂历纸上剪下一块多大面积的长方形？
24．(8分)如图，∠b＝∠c，b，a，d三点在同一直线上，∠dac＝∠b＋∠c，ae
是∠dac的平分线，试说明：
ae∥bc25．(8分)数学课上，老师出了这样一道题：先化简，再求值：(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2＋2y2，其中xy＝2 019.
小亮一看，题中没有给出x和y的值，只给出了xy的值，所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值．你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
26．(10分)如图，ab∥cd，直线ef分别与ab，cd交于点g，h，gm⊥ef，hn⊥ef，交ab于点n，∠1＝50°.
1)求∠2的度数； (2)试说明：hn∥gm； (3)求∠hng的度数．
27．(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等等．
1)根据上面的规律，写出(a＋b)5的展开式；
2)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.
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