八年级数学下册第二单元考试。
勾股定理》班级姓名学号成绩：
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）
1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
a．2，3，4 b．3，4，6 c．5，12，13 d．4，6，7
2．在△abc中，∠c=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）a．5，4，3 b．13，12，5 c．10，8，6 d．26，24，10
3、若等边△abc的边长为2cm，那么△abc的面积为（ ）
a）cm2 （b）cm2 （c）cm2 （d）4cm2
4. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
a．a:b:c=8∶16∶17b． a2-b2=c2
c．a2=(b+c)(b-cd． a:b:c =13∶5∶12
5. 三角形的三边长为，则这个三角形是( )
a. 等边三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d. 锐角三角形。
6．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
a．121b．120c．90d．不能确定。
7. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为a．600米 b. 800米 c.
1000米 d. 不能确定。
8、如图，δabc中∠b=90°，两直角边ab=7，bc=24，在三角形内有一点p到各边的距离相等，则这个距离是（ ）a.1 b.3 c.6 d.非以上答案。
9、在△abc中，ab=12cm， bc=16cm， ac=20cm， 则△abc的面积是( )
a）96cm2 (b) 120cm2 (c) 160cm2 (d) 200cm2
10、已知如图，水厂a和工厂b、c正好构成等边△abc，现由水厂a和b、c两厂供水，要在a、b、c间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（ ）
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
11. 在△abc中，∠c=90°， ab＝5，ac=4，则。
12． 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___米。
13．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心a和b的距离为。
14、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是它是填入“真”或“假”）命题。
15．已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14，c=10，则rt△abc的面积是。
16．如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米．现将梯子的底端a向外移动到a’，使梯子的底端a’到墙根o的距离等于3米，同时梯子的顶端 b下降至 b’，那么 bb’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米。其中正确结论的序号是 ．
17、若直角三角形的两边长分别为3㎝,4㎝，则第三边长为。
18、如果△abc的三边长满足关系式，则a= ,b= ,c= ,abc是三角形．
19、如图3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高。
为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。
20、如图4，要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯。
三、认真解答，一定要细心哟！（共40分）
21．如图，在四边形四边形abcd中，∠b=90°，ab=4，bc=3，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积。
22.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人**忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。
23．如图，在rt△abc中，∠c=90°d是ab的中点，e、f分别在ac、bc上，且de⊥df，求证：ef2=ae2+bf2
24．如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
25．如图，铁路上a、b两点相距25km, c、d为两村庄，若da=10km,cb=15km，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，现要在ab上建一个中转站e，使得c、d两村到e站的距离相等。
1）求e应建在距a多远处。
2）de和ec垂直吗？试说明理由。
26、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220km的b处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响．
1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；
2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
27、如图，中，cd是ab边上的高，且，求证：是直角三角形。（提示：ab2=（ad+bd）2=ad2+2ad·bd+bd2）
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