满分：100分时间：100分钟）
一、选择题(24分)
1．下列图形的四个顶点在同一个圆上的是。
a．矩形、平行四边形b．菱形、正方形。
c．正方形、直角梯形d．矩形、等腰梯形。
2．已知⊙o的半径为r，圆心到点a的距离为d，且r，d分别是方程x2－4x＋3＝0的两根，则点a与⊙o的位置关系是。
a．点a在⊙o内部b．点a在⊙o上。
c．点a在⊙o外部d．点a不在⊙o上。
3．与三角形三条边距离相等的点是这个三角形的。
a．三条中线的交点b．三条角平分线的交点。
c．三条高的交点d．三边的垂直平分线的交点。
4．如图，若⊙o的弦ab垂直平分半径oc，则四边形oacb是。
a．正方形b．长方形。
c．菱形d．平行四边形。
5．在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心、2为半径的圆必定。
a．与x轴相离、与y轴相切 b．与x轴、y轴都相离。
c．与x轴相切、与y轴相离 d．与x轴、y轴都相切。
6．下列命题是真命题的是。
a．垂直于圆的半径的直线是圆的切线一。
b．经过半径外端的直线是圆的切线。
c．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
d．圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
7．如图，若一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是。
a．a2b．(4－π)a2 cd．4－π
8．如图．pa切⊙o于点a，弦ab⊥op，垂足为点m，若ab＝4，om＝1，则pa的长为。
abc．2d．4
二、填空题(20分)
9．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是___
10．已知直线l与⊙o相切，若圆心o到直线l的距离是5，则⊙o的半径是___
11．正六边形的一个内角是___度．若它的边长为1，则面积为___
12．如图，∠aob＝30°，m为边ob上一点，以点m为圆心、2cm为半径作⊙m，若点m在ob上运动，则当om＝__cm时，⊙m与oa相切．
13．如图，pa，pb是⊙o的切线，切点为点a，b，点c为⊙o上一点．
(1)若∠apb＝40°，则∠acb的度数为___
(2)若∠apb＝a°，则∠acb的度数为___
14．如图，pa，pb分别与⊙o相切于点a，b，⊙o的切线ef分别交pa，pb于点e，f，切点c在上，若pa的长为2，则△pef的周长是___
15．若圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则它的侧面积是___cm2．
16．若过⊙o内一点p，最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，则op的长为___cm．
17．如图，ab切⊙o于点b，若oa＝2，ab＝3．弦bc∥oa，则劣弧。
的弧长为___cm．
18．已知⊙o的半径为5cm，弦ab∥cd，若ab＝8cm，cd＝6cm，则弦ab
与cd的距离为___
三、解答题（56分）
19．（5分）如图，ab是⊙o的直径，点c是⊙o上与ab不重合的一个动点，cd平分∠acb交⊙o于点d，试判断△abd的形状，并说明理由．
20．（5分）如图，de为⊙o的直径，a为ed的延长线上一点，过点a的一条直线交⊙o于b，c两点，已知ab＝oc，∠coe＝78°，求∠a的度数．
21．（5分）如图，ab是⊙o的切线，a为切点，ac是⊙o的弦，过点o作oh⊥ac，垂足为点h，若oh＝2，ab＝12，bo＝13，求：(1)⊙o的半径； (2)ac的长．
22．（6分）把两个圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd按如图所示位置叠放在一起，连接ac，bd．
1)求证：△aoc≌△bod；
2)若oa＝3，oc＝2，求阴影部分的面积．
23．（6分）如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，cd⊥ab，垂足为点d，ce平分∠dco，交⊙o于点e．
(1)证明：；
(2)当点c在上半圆弧上移动时，点e是否随着点c的移动而移动？
24．（6分）光明灯具厂生产一批台灯罩，如图所示的阴影部分为灯罩的侧面展开图，已知半径oa，oc分别为36cm，12cm，∠aob＝135°．
(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？
2)求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π）
25．（6分）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，a城气象局测得沙尘暴中心在a市的正西方向距a市240km的b处正以每小时12km的速度向北偏东60°的方向移动，如图所示，已知距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．
(1)a城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？
(2)若a城受这次沙尘暴的影响，则遭受影响的时间有多长？
26．（9分）图1、图2、图3、…、图n分别是⊙o的内接正三角形abc．正四边形abcd、正五边形abcde、…、正n边形abcd…，点m，n分别从点b，c开始以相同的速度在⊙o上按逆时针方向运动．
1)求图1中∠apn的度数；
2)图2中，∠apn的度数是___图3中∠apn的度数是___
3)试探索∠apn的度数与正多边形边数n的关系是什么．
27．（8分）如图，在□abcd中，ab＝10，∠abc＝60°，以ab为直径作⊙o，边cd切⊙o于点e．
1)圆心o到cd的距离是___
2)求由、线段ad，de所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
28．（10分）在平面直角坐标系xoy中，已知点a(6，0)，点b(0．6)，动点c在以半径为3的⊙o上，连接oc，过点o作od⊥oc，od与⊙o相交于点d（其中点c，o，d按逆时针方向排列），连接ab．
(1)当oc∥ab时，∠boc的度数为___
(2)连接ac，bc，当点c在⊙o上运动到什么位置时，△abc的面积最大？并求出△abc的面积的最大值．
(3)连接ad，当oc∥ad时，直线bc是否为⊙o的切线？请作出判断，并说明理由．
参***。5， a
18.1cm或 4cm
19．等腰直角三角形。
22．(1)略 (2)
23．(1)略 (2)当点c在上半圆弧上移动时，点e不随着点c的移动而移动。
25.(1)a城受这次沙尘暴的影响，理由略 (2)15小时。
26.(1) 60° (2)90° 108° (3)∠apn＝180°－
28.(1) 45°或 135° (2)9＋18 (3)直线bc是⊙o的切线．
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