八年级（上）数学第二章测试题。
学号姓名成绩。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列能判断△abc是等腰三角形的是。
a.∠a=30°, b=60b. ∠a=50° ,b=80°
bc=4d. ab=3,bc=6,周长为12
2．如图(1)，以知等腰△abc中，顶角平分线ad交底边bc于d,则以下结论中错误的是 （
a．∠b=∠c b． bd=cd c．ad⊥bc
3．五根火材棒（不折断）首尾顺次相连，能搭成。
a．等边三角形 b.等腰三角形 c．直角三角形 d．以上都不能。
4．如图（2）将两快直角三角尺的直角顶点重合，若∠aod=110°,则∠boc等于 （
a.45b.55c.60d.70°
5. 如图（3），分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为。
a. 锐角三角形b. 直角三角形。
c. 钝角三角形d. 锐角三角形或钝角三角形。
6.在△abc中， ∠a的相邻外角是110,要使△abc为等腰三角形，则底角∠b的度数是。
a.70b.55c.70° 或 55° d.60°
7.根据下列条件判断，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是。
a. a=3,b=4,c=5 b. a=30, b=40, c=45
c. a=1, b=, cd. a：b：c=5：12：13
8. △abc与△abc中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是 (
a. ∠a=∠a,ab=ab, ∠b=∠b b. ac=ac,ab=ab, ∠c=∠c=90°
c. ac=ac,bc=bc, ∠c=∠c d. ac=ac, ab=ab, ∠b=∠b
9．如图（4），在下列三角形中，若ab=ac,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
a．(1)(2)(3) b．(1)(2)(4) c. (2)(3)(4) d．(1)(3)(4)
10. 如图(5)，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转60°得到线段．要使点恰好落在。
上，则的长是（ ）
a．4b．5c．6d．8
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.在rt△abc中，锐角∠a=35°，则另一个锐角∠b
12.已知等腰三角形的两边长是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长是cm.
13.已知等腰三角形的一个内角是80度，则顶角是度。
14.直角三角形的两直角边分别为和，则它的斜边长为。
15. 如图(6)，已知中， =90°，=30°，．沿折叠，使得点与点重合，则折痕的长为。
16.如图(7),已知在△abc中，bc=8,ab的中垂线交bc于d,ac的中垂线交bc于e,则。
ade的周长等于。
17.如图（8）在△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点，ac=5,bc=12,则cd
18.木工师傅做一个长方形桌面，测量得桌面的长为70cm,宽为24cm,对角线为74cm,这个桌面填“合格”或“不合格”)
19.如图(9), abc中， ∠b和∠c的平分线交于点o,过o作ef∥bc,交ab于e,交ac于f,ab=7,ac=6,则△aef的周长是。
20. 如图(10)，点a是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1；以a为其中的一个顶点，面积等于2的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是。
三、解答题：（共5题，40分）
21.如图（11），在△abc中，∠b=∠c，ad⊥bc于d，e为ac的中点，ab=6，求de的长．（6分）
22．如图（12）,已知△abc中，点d、e在bc上，ab=ac，ad=ae.
请说明bd=ce的理由．（6分）
23．如图（13）,在rt△abc中，∠b=90°，ab=36cm,cd平分∠acb,de⊥ac于 e,db∶ad=4∶5,求ae的长。 （8分）
24．如图（14），在等边中，点分别在边上，且， 与交于点．（8分）
1）试说明的理由；（2）求的度数．
25．如图（15），在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结．
1)说明成立的理由； (2)说明成立的理由；
3)若，，那么的周长是多少？（12分）
答案。一、选择题。
bdbdb cbddc
二、选择题。
或 17、 18、合格
21、略。23、ae=12cm
24、解：（1）是等边三角形，60°，又。
2）解由（1），得。
25、解：（1）
为直角三角形。
又点是的中点。又。又。
又。2）由（1）可得。
又。3）解：在中，，
的周长。
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