一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（ ）
2．（3分）（2000荆门）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）
3．（3分）（2001济南）已知等腰△abc的底边bc=8cm，|ac﹣bc|=2cm，则腰ac的长为（ ）
4．（3分）（2003海淀区）如图，把△abc纸片沿着de折叠，当点a落在四边形bced内部时，则∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
第4题图第5题图第6题图第7题图。
5．（3分）如下图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正确的等式是（ ）
6．（3分）已知：如图，ac=cd，∠b=∠e=90°，ac⊥cd，则不正确的结论是（ ）
7．（3分）（2011百色）如图，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce；上述结论一定正确的是（ ）
8．（3分）观察图案，在a、b、c、d四幅图案中，能通过右图的平移得到的是（ ）
9．（3分）（2008青岛）如图，把图1中的△abc经过一定的变换得到图2中的△a′b′c′，如果图1中△abc上点p的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点p′的坐标为（ ）
第9题图第10题图
10．（3分）（2008淄博）如图，由四个小正方形组成的田字格中，△abc的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△abc成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△abc本身）共有（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成个三角形．
12．（3分）（2003辽宁）如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正边形．
13．（3分）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是。
14．（3分）数轴上一动点a向左移动2个单位长度到达点b，再向右移动3个单位长度到达点c．若点c表示的数为4，则点a表示的数为。
15．（3分）（2010东阳市）如图，d是ab边上的中点，将△abc沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若∠b=50°，则∠bdf度．
15题图16题图17题图18题图。
16．（3分）（2006芜湖）如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是cm．
17．（3分）如图，已知△abc的周长是21，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=3，△abc的面积是。
18．（3分）如图，已知在△abc中，∠a=90°，ab=ac，cd平分∠acb，de⊥bc于e，若bc=15cm，则△deb的周长为cm．
三、解答题（66分）
19．（9分）如图，bc⊥cd，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
1）co是△bcd的高吗？为什么？
2）∠5的度数是多少？
3）求四边形abcd各内角的度数．
20．（9分）如图：在△abc中，∠c=90° ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，f在ac上，bd=df；
说明：（1）cf=eb．
2）ab=af+2eb．
21．（9分）如图，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac于d，ce⊥ab于e，bd、ce相交于f．求证：af平分∠bac．
22．（9分）（2002南昌）如图，ab=ae，∠abc=∠aed，bc=ed，点f是cd的中点．
1）求证：af⊥cd；
2）在你连接be后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．
23．（9分）（2010泰安模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连接dc，1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）试说明：dc⊥be．
24．（9分）（2011泰安）已知：在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，点d是ab的中点，点e是ab边上一点．
1）直线bf垂直于直线ce于点f，交cd于点g（如图1），求证：ae=cg；
2）直线ah垂直于直线ce，垂足为点h，交cd的延长线于点m（如图2），找出图中与be相等的线段，并证明．
25．（12分）等腰rt△abc中，∠bac=90°，点a、点b分别是x轴、y轴两个动点，直角边ac交x轴于点d，斜边bc交y轴于点e；
1）如图（1），若a（0，1），b（2，0），求c点的坐标；
2）如图（2），当等腰rt△abc运动到使点d恰为ac中点时，连接de，求证：∠adb=∠cde
3）如图（3），在等腰rt△abc不断运动的过程中，若满足bd始终是∠abc的平分线，试**：线段oa、od、bd三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
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