④△aef∽△ecf;⑤△aef∽△ade;⑥△abf∽△aef
其中正确的个数是。
a.1个 b.3个c.4个 d.5个。
二、填空题 (本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上。)
9.已知点(1,-2)在反比例函数的图象上,则k= ▲
10.不等式的解集为。
11.函数中,自变量的取值范围是。
12.在比例尺为1︰2000000的地图上测得ab两地间的图上距离为8cm,则ab两地间的实际距离为km。
13.已知。
14.一个直角三角形的两直角边长分别为、,其面积为2,则与之间的关系为 ▲
15.如图,点d、e分别在△abc的边ab、ac上,且ab=9,ac=6,ad=3,△ade∽△acb,则ae的长为 ▲
16.当m= ▲时,方程有增根。
17.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,)、1,)、则函数值、、的大小为按“<”排列)。
18.如图,在等边三角形abc中,点d、e分别在ab、ac边上,且de∥bc.如果bc=8 cm,ad∶ab=1∶4,那么梯形bced
的周长等于 ▲ cm。
三、 解答题(本大题共有10题,共96分。请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明,推理步骤或演算步骤。)
19.(本题满分8分)解不等式(组),并把解集表示在数轴上。
20.(本题满分8分) 解分式方程。
21.(本题满分8分)先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的值代入求值。
22.(本题满分8分)在4×4的正方形方格中,△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
1)填空:∠abcbc
2)判断△abc与△def是否相似,并说明理由.
23.(本题满分10分)大丰某粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存,粮库每天最多可入库300吨玉米。
1)入库所需时间t(天)与入库速度y(吨/天)有什么样的函数关系?
2)预计玉米入库最快可在几日内完成?
3)粮库现有职工50名,每天可入库200吨玉米。他们连续工作了3天后,天气预报说未来几天很可能会下雨,粮库决定尽快把剩余的玉米全部入库,需要增加多少人帮忙才能尽快完成剩余任务?完成剩余任务要几天?
24.(本题满分10分)已知方程组的解中,为非负数,为正数。
(1)求的取值范围。
(2)根据的取值范围,化简;
(3)在的取值范围中,当为何整数时,不等式的解集为?
25.(本题满分10分)西南地区遭受干旱已经近三个季度,造成数千万群众生活饮水困难;为了解决对口学校的学生饮水问题,某中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元,八年级捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多20人,而且两个年级人均捐款数相等。试分别求。
七、八年级捐款的人数。
26.(本题满分10分)探索:(1)如果,则m
2)如果,则m
总结:如果(其中a、b、c为常数),则m= ;
应用:利用上述结论解决:若代数式的值为整数,求满足条件的整数x的值.
27.(本题满分12分)已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点a(2,1)。
1)分别求出这两个函数的解析式,并在同一坐标系内画出它们的大致图像;
2)若一次函数的图像与反比例函数的图像的另一个交点为b,且点b的纵坐标为-4,请根据图像回答:当x取何值时,;
3)试判断p(-1,5)关于x轴的对称点q是否在一次函数的图像上,若在,请求出的面积;若不在,请求出直线aq的解析式。
28.(本题满分12分)已知:如图,四边形abcd是菱形,∠a=60°,直线ef经过点c,分别交ab、ad的延长线于e、f两点,连接ed、fb相交于点h.
1) △bec与△aef相似吗?为什么?
2) 如果菱形abcd的边长是3,df=2,求be的长;
3) 在(2)的条件下,试求出dh·de的数值.
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