4 教材分析。
本节课内容是义务教育教科书人教版八年级下册第19章《一次函数》中的第一节《19.1.1变量与函数》的第二课时，本节课是在上一节学习“变量与常量”的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，重点抽象出函数的概念，并进一步讨论函数的自变量的取值范围，用解析式法表示函数关系。
初步体会用函数来描述和分析运动变化的规律。
本节课的重点是学习函数的概念，是上一节学习常量与变量的继续，同时也是在学生学习了字母表示数，平面直角坐标系、方程与不等式等内容的继续。学好函数的概念可以为以后学习基本初等函数（一次函数以及二次函数、反比例函数及高中函数知识等）打下坚实的基础。所以本节课起到承上启下的重要作用。
在人教版八年级下册的教科书中，19.1.1变量与函数这一节总共为2个课时，第一课时主要学习掌握变量与常量的概念为本节学习函数概念做好铺垫；本节课是第二课时，并且均为新授课。
函数概念的学习是本章一个教学的难点。为此，我设计了如下的教学目标：
知识与技能部分：
1.通过回顾思考认识变量中的自变量与函数。理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物。
2.进一步理解掌握确定函数关系式。
3.会确定自变量的取值范围。
过程与方法部分：
1.经历回顾思考过程，提高归纳、总结、概括的能力。
2. 经历从图或**中寻找两个变量间的关系，提高读图与识图能力，体会函数的不同表达方式。
3.探索函数概念的过程，感受函数的数学模型思想。
情感、态度与价值观部分：
1.积极参与活动，提高学习兴趣；
2.形成合作交流的意识，及独立思考的习惯。
3.会用变化与对应的观点观察事物，分析事物，体验数学与生活的密切联系。
二、教学重点：
1.理解函数的概念；
2.能确定自变量的取值范围。
三、教学难点：
1.认识函数的概念。（函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其定义的文字真正地理解它，突破的办法是由具体的例子逐步过渡到抽象定义。）
四、教学难点的突破。
本节课的重点在于从多个实际例子中，抽象出函数的概念。并深刻热理解函数的概念。本节课，通过具体的例子逐步过渡到抽象的定义。
教学中的开始阶段，不应该急于给出函数的定义。而是需要让学生经历各个实例中两个变量存在的某种关系入手，引导学生观察并发现这些关系的共同之处都是由一个变量的变化而引起另一个变量的变化，并且都是单值对应。通过对多个问题的分析，归纳各个问题中都具有相关的两个变量，这两个变量都具有一个变量随另一个变量的变化而改变，并且是唯一对应的结果。
在具体经验积累到一定程度后，再给出函数的定义，并说明这个定义是对各种具体对象所具有的关系抽象的概括后的描述。是对相关两个变量的地位命名。其中在变化过程中处于主动地位的变量叫自变量，随之而变化的且对应值有唯一确定性的另一个变量叫自变量的函数。
在教学设计上还别出心裁，通过不同的角度，或打比方把自变量比喻成原料，把函数比喻成一座加工厂，把函数值比喻成加工成的一个产品，让学生真切感受函数到底是一个怎样的概念，变量之间到底是一种怎样的对应关系。以此达成学生理解概念的目标，使难点得以突破。
五、教学内容的处理：
1.在本节课的内容处理上，我重点利用的上一节课的例子进行函数概念的教学，因为学生已经学习了上一节课，内容已经比较熟悉，拿学生熟悉的例子进行教学，学生更容易接受。
2.对于教材中“思考”部分的内容（即体检时的心电图和中国人口统计表），我将这部分调整到学习了函数概念后，再来进行，效果会好的多。因为学生已经知道了函数的概念以及怎样的两个变量的关系才是一种函数关系。
判断起来就容易多了。
3.对于本节课的例题，我是在学生学习函数解析式中自变量的取值范围之后再进行的。学生先学习了如何求函数自变量的取值范围（纯解析式的和实际问题的），再做这道题就容易多了。
并且是对怎样求实际问题中自变量的取值范围的一次很好的练习。
4.教材中的练习题，作为学生课下作业部分，课堂题目的设计我进行了部分修改，使题型更加多样化。（可参考课件中的自我尝试部分、成果展示部分和评测练习部分）
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