安溪俊民中学2014~2015学年度八年级上学期。
数学试卷期末模拟（二）
班级姓名号数成绩。
一、选择题（每小题3分，共27分）
1. 下列计算正确的是 （
（a）． b）． c）． d）．
2. —27的立方根是 （
a）3b）—3cd）．
3. 在0，,，0.1010010001…，这五个数中，是无理数的有（ ）个。
a）1b）2c） 3d）4
4.已知，那么的值为。
（a）1bc） （d）
5.如图，在中，∠c=90°，∠b=22.5°，ab的垂直平分线交ab于d，交bc 于e，若ce=3，则be的长是。
a）3b）6cd）．
6.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖b恰好碰到地面，经测量ab=2米，则树高为。
a）米b）米c）(+1)米． （d）3 米．
7.如图，中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于d，若cd=5cm，则点d到 ab的距离de是 （
a）5cm． （b）4cm． （c）3cm． （d）2cm．
第5题第6题第7题第8题）
8.如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为 （
a）90b）60c）45d）30°．
9.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线（如图），让同学们在直线和射线上各找一点和，使得以、、为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画。
a）1个b）2个。
c）3个d）4个第9题）
二、填空题（每空4分，共48分）
10.的算术平方根是。
11．计算。
12. 命题“若，则”的逆命题是命题（选填“真”或“假”）．
13. 若x2-6x+m是一个完全平方式，则m的值是。
14.若n为正整数，且x 2n＝3，则(3x 3n) 2的值为。
15.若，，则a+b
16.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是。
17.用反证法证明“在一个三角形中，最多只有一个钝角”时，第一步应先假设。
18.如图，矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在处，交ad于点e，，则ae的长为 ．
第18题第19题第20题）
19.如图，已知长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，一只蚂蚁要从长方体盒子的一个顶点a处，沿着长方体的表面到长方体和a相对的顶点b处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是cm.
20.在△abc中，，，若点p在边ac上移动，则bp的最小值是。
三、解答题（共分）
22．（各7分）（1）计算2） 分解因式。
24、（9分）解方程：
23.（9分）先化简，再求值：,其中．
25. （9分）如图，，，问与相等吗？为什么？
26.（9分） 如图，等腰△abc中，底边bc＝20，d为ab上一点，cd＝16，bd＝12，求△abc的周长。
27.(13分)阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：
就可以用图①或图②等图形的面积表示。
图图图③1） 请写出图③所表示的代数恒等式。
2） 仿照图①、图②、图③，试画一个图形，解释代数式因式分解后的结果；
3） 我们学过课题《面积与代数恒等式》，请仿照我们学过的方法验证一个含有的代数恒不等式成立，画出与之对应的几何图形，并写出验证过程。
28.（13分）如图（1），△abc为等边三角形，动点d在边ca上，由c向a方向运动，动点p边bc上，由b向c运动，若这两点分别从c、b点同时出发，以相同的速度运动，连接ap，bd交于点q，两点运动过程中。
1）ap=bd；（4分）
2）**：如果把原题中“动点d在边ca上，动点p边bc上，”改为“动点d，p在射线ca和射线bc上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠bqp的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠bqp=60°；（4分）
3）应用：如果把原题中“动点p在边bc上，由b向c运动”改为“动点p在ab的延长线上由点b向f运动，连接pd交bc于e”，其他条件不变，如图（3），则动点d，p在运动过程中，请猜想de=线段2分）
根据上述猜想，加以证明（3分）
图1图2图3）
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