一、填空题。
1.如图正方形abcd顶点b、c在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点（，2）和边上的点（，）过点的直线交轴于点，交轴于点（0，）则点的坐标是
2.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，则的长是 ．
3.如图，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于，连接交于点，若正方形的边长为2，则线段长度的最小值为 ．
4. 如图所示是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架。 已知其中每个菱形的边长为20cm，而墙上悬挂衣架的两个铁钉之间的距离为cm，则= 度。
第4题图ox
第5题图。5. 如图，正方形位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点在直线上，正方形的边分别平行于轴、轴。 若双曲线与正方形公共点，则的取值范围是。
6．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别交ab、bc于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为。
第7题图。7．如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把∠b沿ae折叠，使点b落在点b′处．当△ceb′为直角三角形时，be的长为。
8．如图，双曲线y＝－（x＜0）经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与x轴负半轴的夹角，ab∥x轴，将△abc沿ac翻折后得到△a b'c，b'点落在oa上，则三角形oac的面积是。
二、选择题。
1．反比例函数y＝的图象如图所示，给出以下结论：①常数k<1；②在每一个象限内，y随x的增大而减小； ③若点a(－l，a)和a'(l，b)都在该函数的图象上，则a＋b＝0；④若点b（－2，h）、c(，m)、d（3，n）在该函数的图象上，则habcd．②④
2．如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe沿be折叠后得到△gbe，延长bg交cd于f点，若cf＝2，fd＝4，则bc的长为（ ）
abcd．
3. 反比例函数图象上有两点，若，则的取值范围是（ ）
abcd.
4. 如图，在矩形中，为中点，连接，过作于，则的长度为 （
a. 1bcd.
5. 如图，△abc和△bod都是等腰直角三角形，∠acb＝∠bdo＝90°，且点a在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，若ob2－ab2＝10，则k的值为a．10 b．5 c．20 d．2.5
三、解答题。
1.如图，正方形abcd中，c（﹣3，0），d（0，4）．过b点作x轴的垂线交过a点的反比例函数图象于e点，交x轴于g点．
1）求反比例函数的解析式；
2）求点e的坐标；
3）在坐标轴上是否存在一点p，使△pec是等腰三角形？
若存在，直接写出p点坐标；不存在请说明理由．
2.如图，反比例函数的图像经过点a(1,6),过点a作ac⊥轴于点c,点b在直线ac右侧的函数图像上，过点b作bd⊥y轴于点d，交ac于点f，连接bc、ad、cd.(1) k=__
2四边形abcd能否为菱形？若可以，求出b点的坐标，若不可以，说明理由。
3)连接ab并延长，交轴于点e，试判断四边形bdce的形状，并证明你结论。
3. 如图，已知反比例函数y=的图像经过点a (－1，a)，过点a作ab⊥x轴，垂足为点b，△aob的面积为．
1) 求a、k的值；
2) 若一次函数y=mx+n图像经过点a和反比例函数图像上另一点c (t，－)且与x轴交于m点，求am的值：
3) 在(2)的条件下，如果以线段am为一边作等边△amn，顶点n在一次数函数y=bx上，则b
4. 如图1，已知点a（a，0），b（0，b），且a、b满足，□abcd的边ad与y轴交于点e，且e为ad中点，双曲线经过c、d两点．（1）求k的值；
2）点p在双曲线上，点q在y轴上，若以点a、b、p、q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点p、q的坐标；
5．在△中，，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为。
6. 如图，p为反比例函数在第一象限内图像上的一点，过点p分别作轴、轴的垂线交一次函数的图像于。
点a、b．若ao、bo分别平分∠bap、∠abp，则的值为。
7．如图，已知等边△abc的面积为4， p、q、r分别为边ab、bc、ac上的动点，则pr＋qr的最小值是a．3b．2cd．4
8．如图，已知正方形abcd的顶点a在y轴的正半轴上，顶点b在x轴的正半轴上，顶点c的坐标为（3，2），m、n分别为ab、ad的中点，则mn长为。
9．如图，等腰直角△abc位于第二象限，bc＝ac＝3，直角顶点c在直线y＝－x上，且点c的横坐标为－4，边bc、ac分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△abc的边ab有2个公共点，则k的取值范围为 ．
10．如图，点a是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点a作ac⊥x轴于点c；m为是线段ac的中点，过点m作ac的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于b、d两点．顺次连接a、b、c、d．设点a的横坐标为n．
（1）求点b的坐标（用含有m、n的代数式表示）；
2）求证：四边形abcd是菱形；
3）若△abm的面积为2，当四边形abcd是正方形时，求直线ab的函数表达式．
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