八年级（上）数学期末模拟试卷2姓名得分
一、选择题：（每题4分，共40分）
1．在，，，中，无理数有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．下列运算正确的是。
a．＝ b．＝3 cd．－＝6
3．已知一次函数y＝kx＋b，当x的值增大时，y的值。
a．增大b．减小 c．视k的值而定 d．视b的值而定。
4．解方程组 ，①得（ ）
a． b. cd.
5．在直角坐标系中，与点a（2010，-1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
a、（2010，1） b、（-2010，-1） c、（-2010，1） d、（-1，2010）
6．如图，△abc中，∠b=55°,∠c=63°,de∥ab,则∠dec等于【 】
a）63b) 118°
(c) 55d）62°
7．下列说法正确的是。
a．平均数一定在数据**现 b．众数一定在数据**现 c．中位数一定在数据**现 d．以上都正确。
8．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）
a． b． c． d．
9．满足下列条件：①一个内角等于另外两个内角之和，②三个内角之比为 3∶4∶5，③三边长分别为7，24，25，④三边之比为5∶12∶13，其中是直角三角形的有。
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
10．如图，在直角梯形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止．设点p运动的路程为，△ abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△bcd的面积是（ ）
a．3b．4c．5d．6
二、填空题：（每题4分，共24分）
11．144的算术平方根15）2的平方根。
12．数据3，2，3，1，0，3的中位数是 ，方差是
13．斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积。
14．若一次函数y＝3x－5与y＝2x＋7的交点p的坐标为（12，31），则。
方程组的解为。
15．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式。
16．如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形，点a与点b在两个格点上，问在格点上是否存在一个点c，使△abc的面积为2，这样的点有个。
三、解答题：（共86分）
17．（1）计算（7分） （2） 解方程组 （7分）
18．①如图，水池中离岸边d点1.5米的c处，直立长着一根芦苇，出水部分bc的点是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端b恰好在d点，求水的深度ac。
．若一次函数y＝kx＋3与x轴交于点a，与y轴交于点b，且s△aob＝6，求一次函数关系式。
19．（10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，a、b、c、d、e五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分）
表2：民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分算平均分”的方法确定。
民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分。
综合得分＝演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)
在表1中乙的中位数是在表2中，甲的众数是 ；
当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？当a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
20．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的a、b两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而a库的容量为70吨，b库的容量为110吨。从甲、乙两库到a、b两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
1）若甲库运往a库粮食吨，请写出将粮食运往a、b两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式。（2）当甲、乙两库各运往a、b两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
21．（10分）根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长．
如：a=1，b=1时，12+12=c2，c＝；a=1，b=2时，c＝；…
请你根据上述材料，完成下列问题：
1）a=1，b=3时，c= ；
2）如果斜边长为，则直角边为正整数。
3）请你在数轴上画出表示的点（保留作图痕迹）．
22．（12分）某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．
1）求的值；
2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？
23．（14分）如图，直线l：与x轴、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点c（0，4）,动点m从a点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
1）求a、b两点的坐标；
2）求△com的面积s与m的移动时间t之间的函数关系式；
3）当t何值时s△com=s△aob，并求此时cm的表达式。
八年级 上 数学期末模拟试卷
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