班别： 姓名： 学号： 成绩。
注意：请把选择题的答案写在下表相应的位置上。
1．现有2cm，3cm，5cm，7cm长的四条线段，任取其中三条，可以组成的三角形的情况个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2.三角形的三个外角中，锐角个数最多有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
3．下列说法中，正确的个数是（ ）
三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
a．1b．2c．3d．4
4．如图（1），△abc中，ad是bc边上的高，ae、bf分别是∠bac、∠abc的平分线，∠bac=50°，∠abc=60°，则∠ead+∠acd=（
a．75b．80c．85d．90°
5．如图（2），为边长相等的6个正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
a．60b．90c．100d．135°
6．如图（3），∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=（
a．90b．180c．270d．360°
7．如图（4），ab∥cd，ae平分∠bac，ce平分∠acd，则△ace是( )
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
图（1图（2图（3图（4）
8．等腰三角形的两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）
a．12cmb．16 cm c．16 cm或20 cmd．20 cm
9．在数学课上，同学们在练习过点b作线段ac所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
10．如图，ab∥cd，∠abk的角平分线be的反向延长线和∠dck的角平分线cf的反向延长线交于点h，∠k﹣∠h=27°，则∠k=（
a．76b．78° c．80° d．82°
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．如图（5），自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 。
12．如图（6），ab∥cd，∠abe＝66°，∠d＝54°，则∠e的度数为度。
13．如图（7），在△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边bc上的e处，折痕为cd，则∠edb
14．如图（8），△abc中，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，∠ead=5°，∠b=50°，则∠c
图（5） 图（6图（7图（8）
15．如图（9），在△bcd中，若ae∥bd，∠a=55°，∠bde=125°，则∠c
16．如图，若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g+∠h+∠m+∠n= 度。
图（9第16题图。
三．解答题（共66分，17-20每小题9分，21-23每小题10分）
17．如图，在△abc中，ab＝ac，ac边上的中线把三角形的周长分为24和30两部分，求△abc各边的长．
18.如图，在△abc中，∠b=47°，三角形的外角∠dac和∠acf的平分线交于点e，求∠e的度数．
19.如图，在△abc中，已知点d，e，f分别为边bc，ad，ce的中点，且s△a b c = 8 cm2，求阴影部分的面积．
20．已知p为△abc内一点，求证：
21．已知bd、ce是△abc的两条高，直线bd、ce相交于点h．
1）如图，①在图中找出与∠dba相等的角，并说明理由；
若∠bac=100°，求∠dhe的度数；
2）若△abc中，∠a=50°，直接写出∠dhe的度数是 ．
22．如图，在△abc中，ad平分∠bac，点p为线段ad上的一个动点，pe⊥ad交bc的延长线于点e．
1）若∠b=35°，∠acb=85°，求∠e的度数．
2）当点p**段ad上运动时，设∠b=α，acb=β（求∠e得大小．（用含α、β的代数式表示）
23．**与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，1）观察“规形图”，试**∠bdc与∠a、∠b、∠c之间的关系，并说明理由；
2）请你直接利用以上结论，解决以下二个问题：
如图2，dc平分∠adb，ec平分∠aeb，若∠dae=40°，∠dbe=130°，求∠dce；
如图3，∠abd，∠acd的10等分线相交于点g1、g2…、g9，若∠bdc=133°，bg1c=70°，求∠a的度数．
图（2） 图（3）
学年度八年级物理期中测试题
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