2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）
1．（3分）在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
a．四边形 b．五边形 c．六边形 d．八边形。
3．（3分）如图，△abc和△def中，ab=de、∠b=∠def，添加下列哪一个条件无法证明△abc≌△def（ ）
a．ac∥df b．∠a=∠d c．ac=df d．∠acb=∠f
4．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（ ）
a．x2﹣1 b．x2﹣2x+1 c．x（x﹣2）+（x+2） d．x2+2x+1
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
a．6ab﹣b=6a b．+=c．a8÷a2=a4 d．（a2b）3=a6b3
6．（3分）如图，在四边形abcd中，∠a+∠d=α，abc的平分线与∠bcd的平分线交于点p，则∠p=（
a．90°﹣αb．90°+αc． d．360°﹣α
7．（3分）化简可得（ ）
a． b．﹣ c． d．
8．（3分）若点p（a，2015）与点q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（ ）
a．1 b．﹣1 c．2016 d．40312016
9．（3分）一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（ ）
a．x﹣2y2+ b．x﹣y3+ c．x﹣2y+3 d．xy﹣2y+
10．（3分）如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向p，q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
11．（4分）近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是pm2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.
5微米用科学记数法可表示为米．
12．（4分）如图，在rt△abc中，d，e为斜边ab上的两个点，且bd=bc，ae=ac，则∠dce的大小为 （度）．
13．（4分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是 ．
14．（4分）如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是 ．
15．（4分）如图，△abc中，∠a=60°，将△abc沿de翻折后，点a落在bc边上的点a′处．如果∠a′ec=70°，那么∠a′de的度数为 ．
16．（4分）已知x﹣2y=0（xy≠0），则÷的值等于 ．
三、解答题（本题共8个小题，满分66分。解答时请写出必要的演推过程）
17．（10分）（1）若xm=2，xn=3，试求x3m+2n的值．
2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．
18．（10分）（1）化简：（﹣
2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
19．（6分）解方程：=0．
20．（6分）已知，如图所示，ab=ac，bd=cd，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：de=df．
21．（8分）如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，ad+ec=ab．
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠a=40°时，求∠def的度数．
22．（8分）马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
23．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
解得：n=﹣7，m=﹣21
另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．
24．（10分）如图1，c是线段be上一点，以bc、ce为边分别在be的同侧作等边△abc和等边△dce，连结ae、bd．
1）求证：bd=ae；
2）如图2，若m、n分别是线段ae、bd上的点，且am=bn，请判断△cmn的形状，并说明理由．
2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）
1．（3分）（2015秋无棣县期末）在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：a、是轴对称图形，故此选项正确；
b、不是轴对称图形，故此选项错误；
c、不是轴对称图形，故此选项错误；
d、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：a．2．（3分）（2014三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
a．四边形 b．五边形 c．六边形 d．八边形。
解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得。
n﹣2）180°=360°×2
解得n=6．
则这个多边形是六边形．
故选：c．3．（3分）（2014深圳）如图，△abc和△def中，ab=de、∠b=∠def，添加下列哪一个条件无法证明△abc≌△def（ ）
a．ac∥df b．∠a=∠d c．ac=df d．∠acb=∠f
解答】解：∵ab=de，∠b=∠def，添加ac∥df，得出∠acb=∠f，即可证明△abc≌△def，故a、d都正确；
当添加∠a=∠d时，根据asa，也可证明△abc≌△def，故b正确；
但添加ac=df时，没有ssa定理，不能证明△abc≌△def，故c不正确；
故选：c．4．（3分）（2015秋无棣县期末）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（ ）
a．x2﹣1 b．x2﹣2x+1 c．x（x﹣2）+（x+2） d．x2+2x+1
解答】解：a、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项不合题意；
b、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项符合题意；
c、x（x﹣2）+（x+2）=x2﹣x+2=（x+1）（x﹣2），故此选项不合题意；
d、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；
故选：b．5．（3分）（2015秋无棣县期末）下列运算正确的是（ ）
a．6ab﹣b=6a b．+=c．a8÷a2=a4 d．（a2b）3=a6b3
解答】解：a、6ab﹣b≠6a，不能合并；故本选项错误；
b、+=故本选项错误；
c、a8÷a2=a6，故本选项错误；
d、（a2b）3=a6b3，故本选项正确．
故选d．6．（3分）（2014达州）如图，在四边形abcd中，∠a+∠d=α，abc的平分线与∠bcd的平分线交于点p，则∠p=（
a．90°﹣αb．90°+αc． d．360°﹣α
解答】解：∵四边形abcd中，∠abc+∠bcd=360°﹣（a+∠d）=360°﹣αpb和pc分别为∠abc、∠bcd的平分线，∠pbc+∠pcb=（∠abc+∠bcd）=（360°﹣α180°﹣α则∠p=180°﹣（pbc+∠pcb）=180°﹣（180°﹣α
故选：c．7．（3分）（2012绍兴）化简可得（ ）
a． b．﹣ c． d．
解答】解：原式=
故选b．8．（3分）（2015秋无棣县期末）若点p（a，2015）与点q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（ ）
a．1 b．﹣1 c．2016 d．40312016
解答】解：∵点p（a，2015）与点q（2016，b）关于x轴对称，a=2016，b=﹣2015，则（a+b）2016=（2016﹣2015）2016=1．
故选：a．9．（3分）（2015秋无棣县期末）一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（ ）
a．x﹣2y2+ b．x﹣y3+ c．x﹣2y+3 d．xy﹣2y+
解答】解：∵长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，宽为：（2x2y﹣4xy3+3xy）÷2xy=x﹣2y2+，故选a．
10．（3分）（2015秋无棣县期末）如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向p，q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：作点p关于直线l的对称点p′，连接qp′交直线l于m．
根据两点之间，线段最短，可知选项d铺设的管道，则所需管道最短．
故选d．二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
11．（4分）（2015秋无棣县期末）近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是pm2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.
5微米用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6 米．
解答】解：∵1微米=0.000001米=1×10﹣6米。
2.5微米=2.5×1×10﹣6米=2.5×10﹣6米。
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