2015—2016学年度第二学期期中学业水平测试。
请将所有答案写在答题纸上。
一、选择题：请将答案填在下面的答题栏中，每小题3分，共30分。
1．平行四边形abcd的周长是28cm，△abc的周长是22cm，则ac的长是（ ）
a．6cmb．12cmc．4cmd．8cm
2．过不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
3．菱形的一条对角线与它的边相等，则它相邻的两个内角是（ ）
a．30°,150b．45°,135c．60°,120d．75°,105°
4．在实数.14中，无理数有（ ）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
5．如果ma．m-9-nc． 1
6．若不等式组的解集是-1≤x≤3 则图中表示正确的是（ ）
7．下列式子中不是二次根式的为（ ）
ab．； cd．
8．下列说法错误的是（ ）
a．是3的算术平方根b．的立方根是。
c．-的平方是3d．的平方根是。
9．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
a．8, 15, 17b．4, 5, 6c．5, 8, 10d．8, 39, 40
10．观察下列运算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通过观察，用你发现的规律确定32016的个位数字是（ ）
a．3b．9c．7d．1
二、填空题（每空3分，共24分）
11．“x与y的和大于 1”用不等式表示为。
12．已知abcd中，∠b＝4∠a，则∠c
13．如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o．
已知∠aob= 60°，ac＝16，则图中长度为8的线段。
有条．14．规定一种新的运算：，则___
15．直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的长是 ．
16．在数轴上一个点与原点的距离是， 这个点所表示的数是 ．
17．若有意义，则的取值范围是。
18．若，则化简等于。
三、解答题（共66分）
19．（10分）计算：
20．（10分）如图一只蚂蚁从a点沿数轴向右直爬2个单位到达点b，点a表示，设点b所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求的值．
21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，求a的取值范围．
22．（10分）解答下面两道题目，并说明解题依据．
（1）在rt△abc中，∠c=90o，若ab=13, bc=5, 求ac的长．
（2）在△abc中，若a=8，b=17，c=15，判断△abc的形状．
23．（10分）如图，已知ad是abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f．
1）四边形aedf是菱形吗？说明理由。
2）当abc满足什么条件时，四边形。
aedf是正方形？
24．（8分）正方形abcd中，e、f分别是ab、bc边上的点，且∠edf=45°．延长fc到m，使cm=ae，连接dm．
求证：ef=fm．
25．（10分）某商店5月1日举行**优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品**的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品**的9.
5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的**为120元时，实际应支付多少元？
2）请帮小敏算一算，所购买商品的**在什么范围内时，采用方案一更合算？
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