2012—2013学年度第二学期期末调研测试。
亲爱的同学：
祝贺你完成了本学期的学习，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，相信你在120分钟的时间内一定会很好地展示你的学习成果，祝你成功！本试卷满分是120分，请你不要使用计算器哟！
一、选一选，比比谁细心（本大题共10个小题；每小题2分，共20
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
a．1 b.0 c．－1d.2010
2．一枚五角的硬币直径约为0.018m，用科学记数法表示为。
a． mb． m c． m d． m
3．已知一个矩形的面积为10cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是。
4．下列各式一定正确的是。
a． b． c． d．
5．若反比例函数的图象位于第。
二、四象限，则k可以是下列值中的……（
a．－1b．0 c．1d．2
6．化简的结果是。
a．1b．xy cd．
7．如图，一根12米高的电线杆ab两侧各用15米长的铁丝ac和ad固定，则两个固定点c和d之间的距离是。
a．3米b．9米 c．18米d．19米。
8．如图，在△abc中，ab=ac=5，d是bc上的点，de∥ab交ac于点e，df∥ac交ab于点f，那么四边形afde的周长是。
a．5 b．10c．15d．20
9．已知数据：2，－1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是………
a．6和3b．6和7 c．5和3d．5和7
10．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小张打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是。
a． b． c． d．
二、填一填，看看谁仔细（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
11．已知分式的值为0，那么的值为。
12．如图，在□abcd中，ad＝8cm，ab＝6cm，de平分。
adc交bc边于点e，则be等于 ㎝．
13．一组数据－2，5，1，4的方差是。
14．某反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果s△mon＝2，此反比例函数的解析式为 ．
15．八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日除三餐以外的零花钱情况（如图），由图中信息可知：该班学生每日零花钱的平均数大约是元．
16．如图，在菱形abcd中，已知ab＝5，ac＝8，那么菱形abcd的面积为 ．
17．如图，直线ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，如果ab＝3，bc＝4，那么阴影部分的面积是 ．
18．测得一个三角形花坛的三边长分别为5m，12m，13m，则这个花坛的面积是___m2．
19．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分以上为优秀，则优秀人数多的班是___班．
20．已知依据上述规律，则。
三、解答题（本大题共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
1）解方程： （2）先化简，再求值：，其中．
22．（本小题满分10分）
如图，在四边形abcd中，∠dab=90，∠dbc=90，ad=4cm，ab=3cm，bc=12cm，以cd为边长，在四边形abcd的外部作正方形dcef，求正方形dcef的面积．
23.（本小题满分12分）
如图，△abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ce∥ab交mn于e，连结ae、cd．
1）求证：ad＝ce；
2）求证：四边形adce是菱形．
24.（本小题满分12分）
如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，de⊥bc于e，ae=be．bf⊥ae于f，请你判断线段bf与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．
（1）猜想：bf
2）证明：25.（本小题满分12分）
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，rt△ocd的一边oc在x轴上，∠ocd＝90°，点d在第一象限，oc=6，dc=8，反比例函数的图象经过od的中点a，且与cd交于点b，取oc的中点e，连结ae.
1）请你根据题意直接写出以下几个点的坐标：
c（ ，d（ ，
e（ ，a（ ，
2）求该反比例函数的解析式；
3）求点b的坐标。
26．（本小题满分12分）
某工厂为选派一名工人参加全市技能竞赛，a、b两位工人在实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据如图及下表所示（单位：mm）．
根据测试得到的有关数据，解答下列问题：
1）把上表填写完整．
2）综合表中的各统计量，比较两个人的成绩，说明谁的更好些．
3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．
27．（本小题满分12分）
如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点．∠aef＝90°，且ef交正方形外角∠dcg的平分线cf于点f，求证：ae=ef．
1）请你完成下面的证明过程：
证明：取ab的中点m，连接me．
2）如图2，在（1）的基础上，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
3）如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立吗？请你直接写出结论，不必证明．
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