顶呱呱暑期辅导班第一次考试。
考试时间为100分钟。
姓名得分。一、填空题（每题3分，共30分）
1、大于而小于的所有整数和为。
2、不等式－4x≥－12的正整数解为。
3、如图所示，已知ab∥cd，∠abc＝∠cda，则由aas直接判断全等的两个三角形为。
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是。
5、中位线的性质。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是。
7、如图所示，请你添加一个条件使得ad∥bc
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。
9、n边形的内角和为外角和为。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？
设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、下列各条件中，不能作出唯一等腰三角形的是（ ）
a. 已知顶角和底角 b. 已知顶角和底边。
c. 已知顶角和一腰 d. 已知底边和一腰。
12、下列不能判断两个三角形全等的是（）
a.三个角相等b.三条边相等c.两个角和对应边相等d.两条边及夹角相等。
13、有下列说法：
1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
14、若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数( )
a.增加 b.减少 c.不变 d.变为(n-2)180
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是。
a、等边三角形； b、正方形； c、正八边形； d、正六边形。
16、如图所示，ab∥cd，ad∥bc，be＝df，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e、f两点，则图中全等的三角形有 （
a. 1对 b. 2对 c. 3对 d. 4对。
17、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
a.1 b.2 c.3 d.4
. 某同学把一块三角玻璃打碎成三片，他现要配一个完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去配 （
a. ①b. ②c. ③d. ①和②
. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有 （
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
20、．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
三、证明题（共20分）
21、如图所示，ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，db＝dc.
求证：△abc是等腰三角形。 （5分）
22.、如图，已知ab＝ac，ad＝ae，ab、cd相交于点m，ac、be相交于点n，∠dab＝∠eac.
求证：am＝an. （10分）
23、如图，点p是∠aob内一点，pm⊥ob，垂足分别m、n，且pm＝pn。
求证：点p在∠aob的角平分线上（5分）
四、作图题（12分，每题3分）
24、按要求用尺规作图。
1）、用圆规作出下列角的角平分线2）、作出下列直线的垂直平分线。
3）在坐标轴中作出y＝1／x的图形。
五、应用题（8分）
27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分）
参***：1、 2、x≤3 4、三角形的稳定性
或21 7、∠ead=∠b(∠cad=∠c 或 ∠bad+∠b=180°) 0，-1 10.
二、13、c 14、c 15、c 17、a 20、 d
23、空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等）
3 （等两代换）
dg(内错角相等，两直线平行)
agd（两直线平行，同旁内角互补）
agd=110°
四、 27、解：设至多答错或不答x道题，得分才能不低于82分。根据题意得：
10（20- x）-5 x≥82
解这个不等式得x≤7.867.
本题x应取正整数所以x取最大正整数7答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
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