西街中学2013——2014学年度(上)数学期末复习测试(四)
时间90分钟满分100分
一、细心选一选。(每小题3分,共30分)
18.如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,则阴影部分的面积为
第 17题图心画一画(共4分)
19(本题4分)如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点m,n表示大学,ao,bo表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。
确定仓库应该建在什么位置。(请在图中作出,保留作图痕迹)
四、精心答一答(共45分)
20计算与化简:(每小题3分,共6分)
计算: ②21.分解因式(每小题3分,共6分)
23、(本题5分)已知,如图,点b、f、c、e在同一直线上,ac、df相交于点g,ab⊥be,垂足为b,de⊥be,垂足为e,且ab=de,bf=ce。
求证:ac=df;
26. (本题7分)(1)数学课上,张老师出示了问题:如图:
△abc是等腰直角三角形,acb=90°,ab⊥bf,点p为bc上任意一点,且ap⊥pf,请问:ap与pf相等吗?请说明理由。
(2).如果把“点p是边bc上任意一点”改为“点p是边cb上(除b,c外)延长线上的任意一点”,其它条件不变,那么结论还成立吗?如果正确,请画出图形,写出证明过程。
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