2014/2015学年度第二学期期中检测。
八年级数学模拟试题六。
考试范围：分式、反比例函数、中心对称图形—平行四边形，考试时间：100分钟，满分120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1、下列各式：，，其中分式共有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个
2、若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点中也在该图象上的点是。
a．（2，6） b．(－6，-2) c．（－3，4） d．(－3，－4)
3、把分式中的和都扩大2倍，分式的值 （
a．不变 b．扩大2倍 c．缩小2倍 d．扩大4倍。
4、下列分式中，最简分式是。
a. b. cd.
5、在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是。
a．对角线互相垂直 b．对角线互相平分 c．四个角是直角 d．四条边相等。
6、如图，在中，分别以ab、ad为边向外作等边△abe、△adf，延长cb交ae于点g，点g在点a、e之间，连结cg、cf，则以下四个结论一定正确的是（ ）
△cdf≌△ebccdf＝∠eafecf是等边三角形 ④cg⊥ae
a．只有b．只有c．只有d．①②
第6题图第7题图第9题图。
7、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当△abc的周长最小时，点c的坐标是（ ）
a．（0，0） b．（0，1） c．（0，2） d．（0，3）
8、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
9、如图，、分别是反比例函数、图象上的两点，过a、b作轴的垂线，垂足分别为c、d，连接ob、oa， oa交bd于e点，△boe的面积为，四边形acde的面积为，则的值为（ ）
a．4b．2 c．3d．5
10、已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①△点到直线的距离为；③；
其中正确结论的序号是（ ）
ab．①②cd．①③
第14题图。
二、填空题（每题3分，共24分）
11、当时，分式的值为零．
12、函数中自变量的取值范围为。
13．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为。
14．如图，双曲线(x>0)经过矩形oabc的边ab、bc的中点f、e，且四边形oebf的面积为2，则k
15、如果反比例函数的图像在。
二、四象限内，则m的取值范围是。
16、直线（）与双曲线交于点、，则= ．
17、已知点a（，y1)，点b(，y2)，点c (，y3) 都在反比例函数的图象上，并且<0<<，则、、的大小关系是用“<”号连接)．
18、已知关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是。
三、解答题：（共76分）
19、（本题满分5分） 先化简，再求值：，其中满足．
20、解分式方程：（每小题4分，共8分）
21、（本题满分6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，轴，且．
1）求两点的坐标及的值；
( 2 ) 根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；
22、（本题满分6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元**，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．
1）求第一次购书的进价；
2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
23、（本题满分6分）如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，f是ab上的一点，ef⊥ec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周长为32cm，求ae的长．
24、（本题满分6分）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af．
1）求证：be = df；
2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm．判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
25、（本题满分6分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
1）求反比例函数的解析式；
2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。
26、（本题满分6分）如图 ，△abc是等腰直角三角形，∠a=90ｏ，点p、q分别是ab、ac上的动点，且满足bp=aq，d是bc的中点。
1） 求证：△pdq是等腰直角三角形；
2） 当点p运动到什么位置时，四边形ａpdq是正方形，说明理由。
27、（本题满分9分）已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
28、（本题满分9分）如图，一直线与反比例函数（）交于a、b两点，直线与x轴，y轴分别交于c，d两点，过a，b两点分别向x轴，y轴作垂线，h、e、f、i为垂足，bf与ae交于g点．
1）矩形ofbi与矩形ohae的面积和为用含的代数式表示）；
2）求证：①；ac=bd；
3）★若直线ab的解析式为，且ab=2cd，则反比例函数解析式为。
29、（本题满分9分）如图，已知直线与双曲线交于a，b两点，且点a的横坐标为4.
1）求k的值；
2）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求△aoc的面积；
3）过原点o的另一条直线l交双曲线于p，q两点（p点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标．
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