教学设计。
题目学校中学。
西盟县民族。
18.2.1矩形授课朱自福。
课时第一课时。
年级八年级学科数学。
内容和内容解析。
1.内容：矩形的性质。
2.内容解析：
本节课通过平行四边形通过变形为矩形的过程引出矩形的定义，主要学习矩形的2条特殊的性质（矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等），并用矩形的性质来解决问题。
1.目标：1）知识与技能目标。
目标和目标解析。
让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．②会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题．（2）过程与方法目标。
经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增培养学生的动手操作能力，增强他们的主动**意识，逐步掌握说理的基本方法。
2）情感态度价值观目标。
在**矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作**的精神。2.目标解析：
1）学生能利用矩形的性质解决有关问题；（这是本节课的重点）
教学问题诊断分析。
矩形是特殊的平行四边形，矩形除了具有平行四边形的所有的性质，还有哪。
些特殊的性质，要突出它的特殊性。
学生通过观察、猜想并验证矩形的2条特殊的性质，学生在验证猜想时会想不到用定义证明可能会觉得没有必要验证（或者会写性质的符号语言但不会写已知、求证，这时需要引导学生分清题设和结论）。所以，矩形的2条特殊的性质的证明是本节课的难点。
教学过程设计。
问题设计。一、平行四边形的知识点回顾。
1.复习平行四边形的定义、性质、判定（从边、角、对角线三方面来看）
2.勾股定理：。3.在直角三角形中，30角所对的直角边是。
4.有一个角是°的等腰三角形是。
师生活动。长方形也就是矩形。
设计意图。知识点的复习便于矩形的**和学习。
教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化。当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形。让学生感知矩形是一种特殊的平行四边形。
二、情景引入。
1.观察并思考。
如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形。转动这个四边形使内角变为直角，就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形是什么图形吗？
有一个角是直。
引入新课。揭示课题---特殊的平行四边形18.2.1矩形）
平行四边形矩形。
三、合作**。
让学生写。1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，一写符合。
也叫长方形。
语言。2.矩形的性质：
1）重点强调：矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具。
有所有平行四边形的性质。
即矩形的对边平行且相等；
对角相等；对角线互相平分。 )
2）想一想矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
3）（3）得出猜想：
猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．（4）验证猜想：
矩形的四个角都是直角（或矩形的四个角都相等，均为90°）；
已知：如图，四边形abcd是矩形。
可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质。
求证：∠a=∠b=∠c=∠d=90°证明：∵四边形abcd是矩形，∴∠a=90°.
四人为一个又∵矩形abcd是平行四边形，小组任意选∴∠a=∠c，∠b=∠d，∠a+∠b=180°，择1条猜想，∴∠a=∠b=∠c=∠d=90°.即矩形的四个角都是直角。并合作完成证明过程，可②矩形的对角线相等。
以选2份学生已知：如图，四边形abcd是矩形。的验证过程求证：
ac=bd进行展示让学生再次加深对矩形性质可以请学生先简要说明证明思路的影响。
四、归纳矩形的性质：
1.矩形的性质：
矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有所有平行四边形的性质。
矩形的四个角都是直角．矩形的对角线相等．
师生共同归。
2.平行四边形和矩形的性质做比较，突出矩形特殊的性。纳。质。
让学生动手写一写矩形的符号语言。
让学生动手写一写矩形性质的符号语言，也便于引出直角三角形斜边上的中线的性质做准备。
五、知识应用。
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（a）对角相等（b）对角线相等。
c）对角线互相平分（d）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）
a）20°（b）40°（c）60°（d）80°
3.讲解例1：
例1:如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，∠aob=60°,ab=4㎝,求矩形对角线的长？4.已知：四边形abcd是矩形。
1).若已知ab=8㎝，ad=6㎝，则ac＝__bd=__ob=㎝.2).若已知∠doa=60°，ac＝10㎝，则ad=__cm,ab= _cm.
六、直角三角形斜边上的中线的性质。
1.有矩形的对角线互相平分且相等可推出在矩形abcd中。
先让学生独立完成，再订正。
例题有老师讲解。
老师根据学生所写的对角线的符号语言引导而来。
ao=co=bo=do=
11ac=bd22
在rt△abd中，ao是斜边bd的中线则有：ao=
1bd22.归纳：直角三角形斜边上中线的性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3.练习：已知△abc是rt△，∠abc=90°，bd是斜边ac上的中线。
1)若bd=3㎝则ac＝㎝
2)若∠c=30°，ab＝5㎝，则ac＝㎝，bd＝㎝.ad
bc作业和练习是举一反三，紧紧围绕今天所学的内容，通过练习让学生达到巩固知识的作用。
七、课堂小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗？
八。作业。1.已知：四边形abcd是矩形若已知ab=4㎝，ad=3㎝，则ac＝__bd=__ob=㎝
2.已知△abc是rt△，∠abc=90°，bd是斜边ac上的中线。
1)若bd=6㎝则ac＝㎝
2)若∠c=30°，ab＝4㎝，则ac＝㎝，bd＝㎝.
3.课本53页练习第2题。
一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.
补充题4.如图：矩形abcd的两条对角线相交于点。
o，ce‖ob交ab的延长线于点e，试证明ac与ce的大小关系。ado
cbe八、教学反思。
本节课的教学目标基本达成，教学中注重讲练结合；
在平行四边形的基础上引导学生认识矩形的性质，使学生经历观察、猜想、验证的一系列过程；
鼓励学生回答问题，但是学生练习设置的过难，问题不够有启发性，因此课堂教学不是很活跃；
对于学生的复习练习设置有点难，还需要再简单一些，便于学生的理解；
本节课的不足是自身的教学技能不足，以至于在出现屏幕感应不灵的情况下无法很好地应用白板进行教学；
课程内容设置有点多，时间安排急，应该重点讲解的地方很快就过了，没有很好地突出本节课的教学重难点，在把握重难点上还需要进一步学习和研究；
验证部分是学生比较困难的地方，不能直接放给学生自己**完成，需要有老师带领学生共同完成。
人教版八年级下册数学人教版八年级数学 勾股定理说课稿
勾股定理 的说课稿。大地二中。张清泉。尊敬的各位评委 各位教师 你们好！今天我说课的课题是 勾股定理 本课选自九年义务教育人教版八年级下册初中数学第十七章第一节的第一课时。下面我从教学背景分析与处理 教学策略 教学流程等方面对本课的设计进行说明。一 教学背景分析。1 教材分析。本节课是学生在已经掌握...
数学人教版八年级下册方差公式
平方差公式法因式分解教学设计。教材分析 因式分解是初中数学的一个重要内容，是代数式恒等变形的重要手段之一。它贯穿 渗透在各种代数式问题之中，为以后学习分式运算 解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。本节课是在学习了整式的乘法 乘法公式和提公因式法因式分解之后，让学生利用逆向思维...
数学人教版八年级下册《黄金矩形》
矩形 教学设计。矩形 是人教版八年级下册第十八章平行四边形章节后的数学活动内容，它是在学生学习了平行四边形及特殊的平行四边形 矩形 菱形 正方形后的延伸学习。教学目标 1 知识与技能。了解 矩形的定义 发现生活中的 矩形，并了解 矩形在生活中的应用 能够通过微 的学习，折出 矩形。2 过程与方法。通...