6.1矩形（3）
学习目标】1.进一步掌握矩形的性质及判定的应用。
2.理解定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
3.会利用矩形的性质和判定解决简单的几何问题。
学习内容】书本p137—p138
学习过程】一、复习导入。
1） 写出矩形的两个特殊性质：
(2) 写出判断一个四边形为矩形的三种方法：
二、知识梳理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
几何语言：三、应用新知。
1.直角三角形的斜边长是8cm,则斜边上的中线长是 cm
2.已知直角三角形的两条直角边长分别是1cm和cm，则斜边上的中线的长为cm。
3. 如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知∠dca=
20°，则∠a= 度，∠b= 度。
4. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d、e分别是ac、bc边上的中点，cf是斜边上的中线。如果de=3cm,则cf= cm.连接df,ef 则四边形cdfe为。
5．已知：如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线。
求证：cd=ab
6．如图，四边形abcd中，∠adc=∠abc=900,m,n分别为ac,bd的中点，求证：（1）md=mb (2)mn⊥bd
7.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
a.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
b.在直角三角形中有一个锐角等于300，那么300角所对的直角边等于斜边的一半。
c.矩形的两对角线长相等。
d.平行四边形是矩形。
8．已知：如图，ab与直线相交于一点，过点a，b作ac⊥l于c，bd⊥l于d，m为ab的中点，连结mc，md。求证：mc=md
四、回顾小结。
这一节课有什么收获？（可从知识点，数学方法上归纳）
五、能力提升。
已知：如图，在四边形abcd中，∠abc= ∠adc=rt∠，m是ac的中点，n是bd的中点。试判断mn与bd的位置关系，并加以证明。
浙教版八年级数学下册6 1矩形 1 导学案
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八年级数学下册 矩形练习
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