新人教版八年级数学下册《18.2.1矩形（二）》
教案。四、课堂引入。
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：
小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
通过讨论得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：
判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
五、例习题分析。
例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√3）四个角都相等的四边形是矩形；（√4）对角线相等的四边形是矩形；（×
第1页。5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√
9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√指出：
l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
例2（补充）已知abcd的对角线ac、bd相交于点o，△aob是等边三角形，ab=4cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△aob是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出abcd是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
解：∵ 四边形abcd是平行四边形，∴ao=ac，bo=bd．∵ ao=bo，∴ ac=bd．
abcd是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
第2页。在rt△abc中， ab=4cm，ac=2ao=8cm，bc=（cm）．
例3（补充）已知：如图（1），abcd的四个内角的平分线分别相交于点e，f，g，h．求证：四边形efgh是矩形．
分析：要证四边形efgh是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。
第3页。
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