19.2.1矩形(二)
知识与技能。
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。
培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。
教学目标。过程与方法情感态度与价值。
观。重点难点。
矩形的性质定理及推论。定理的证明方法及运用。
教学过程。备注。
教学设计与师生互动。
第一步：课堂引入。
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：
小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
总结：矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：
有三个角是直角的四边形是矩形．推论：直角三角形斜边的中线是斜边的一半。（指出：
判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）反馈归纳。
1）矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
已知：在四边形abcd中，∠a=∠b=∠c=900，求证：四边形abcd是矩形。
方法指导：有一个角是900的平行四边形是矩形。）
2）矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在平行四边形abcd中，ac=db，求证：平行四边形abcd是矩形。（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）
3）小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别？
定义：有一个角是直角平行四边形定理1：三个角是直角四边形定理2：对角线相等平行四边形。
第二步：应用举例：
例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×
2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√
3）四个角都相等的四边形是矩形；（√
4）对角线相等的四边形是矩形；（×
5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×
6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√
7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×
8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√
9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√指出：
l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
例2（补充）已知abcd的对角线ac、bd相交于点o，△aob是等边三角形，ab=4 cm，求这个平行四边形的面积．
分析：首先根据△aob是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出abcd是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
解：∵四边形abcd是平行四边形，∴ao=ac，bo=bd．∵ao=bo，∴ac=bd．
abcd是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
在rt△abc中，ab=4cm，ac=2ao=8cm，∴bc=（cm）．
例3（补充）已知：如图（1），abcd的四个内。
角的平分线分别相交于点e，f，g，h．求证：四边形efgh是矩形．
分析：要证四边形efgh是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．
证明：∵四边形abcd是平行四边形，∴ad∥bc．
∠dab＋∠abc=180°．
又ae平分∠dab，bg平分∠abc，∴∠eab＋∠abg=×180°=90°．∴afb=90°．
同理可证∠aed=∠bgc=∠chd=90°．∴四边形efgh是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．第三步：随堂练习：
1．（选择）下列说法正确的是（）．
a）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（b）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形。
c）对角线互相平分的四边形是矩形（d）对角互补的平行四边形是矩形。
2．已知：如图，在△abc中，∠c＝90°，cd为中线，延长cd到点e，使得de＝cd．连结ae，be，则四边形acbe为矩形．3、（1）有一组对角是直角的四边形一定是矩形。（）
2）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形。（）
3）对角线互相平分的四边形是矩形。（）4）对角互补的平行四边形是矩形。（）
5）有三个角是是矩形，有一个角是是矩形。
6）两组对边分别平行，且对角线的四边形是矩形。创新练习题。
1）满足下列条件（）的四边形是矩形。（a）有三个角相等（b）有一个角是直角。
c）对角线相等且互相垂直（d）对角线相等且互相平分达标练习题。
1）已知：如图，在平行四边形abcd中，e为cd中点，三角形abe是等边三角形，求证：四边形abcd是矩形。
2）回答：怎样用刻度尺，检查一个四边形是不是矩形。
综合应用练习。
已知：如图，平行四边形abcd的内角平分线交于点p、q、m、n，求证：四边形pqmn是矩形。第四步：课后练习。
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使。
ab＝cd，ef＝gh；
摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是。
形，根据的数学道理是：；
将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的。
边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；
2．在rt△abc中，∠c=90°，ab=2ac，求∠a、∠b的度数．
第五步：小结。
矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．
常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条。
件灵活选用恰当的方法．
课后反思：中国书法艺术说课教案。
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在2024年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。2、教学重点与难点：（一）教学重点。
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。4、课时：一课时。
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。三、教学过程：（一）组织教学。
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等；做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课。
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
a书法文字发展简史：①古文字系统。
甲古文——钟鼎文——篆书。
早在2024年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文（”又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统。
隶书——草书——行书——楷书。
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足。
需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。**在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？
），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。b主要书体的形式特征。
古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约。金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝。
入扣的微妙的境界。他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？[或如何来欣赏一幅书法作品？]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去**言词语汇上的优劣。进而得出：
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的**，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。书法可以说是无声的**，抽象的绘画，线条流动的诗歌。四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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