矩形基础导练。
1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
a．测量对角线是否相互平分。
b．测量两组对边是否分别相等。
c．测量一组对角是否都为直角。
d．测量其中四边形的三个角都为直角。
2.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）
a．对角线互相平分
b．对角线互相垂直。
c．对角线互相平分且垂直。
d．对角线互相平分且相等。
3．如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
a．ab=cd b．ad=bcc．ab=bc d．ac=bd
第3题图第5题图。
4．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a．矩形b．直角梯形c．菱形d．正方形。
5．如图，要使平行四边形abcd成为矩形，需添加的条件是（ ）
a．ab=bcb．ac⊥bdc．∠abc=90° d．∠1=∠2
6．如图所示，点e、f、g、h分别是四边形abcd各边的中点，且ab=ad，cb=cd，若四边形abcd的面积为6cm2，那么四边形efgh的面积为___cm2．
7．如图在△abc中，bc=8，ac=6，ab=10，它们的中点分别是点d、e、f，则cf的长为___
能力提升。8．如图，在平行四边形abcd中，以ac为斜边作rt△ace，且∠bed是直角．求证：平行四边形abcd是矩形．
9．如图，在平行四边形abcd中，对角线bd=12cm，ac=16cm，ac，bd相交于点o，若e，f是ac上两动点，分别从a，c两点以相同的速度向c、a运动，其速度为0.5cm/s．
1）当e与f不重合时，四边形debf是平行四边形吗？说明理由；
2）点 e，f在ac上运动过程中，以d、e、b、f为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．
参***。1．d 2．d 3．d 4．a 5．c 6．3 7．5
8．证明：∵an是△abc外角∠cam的平分线，∴∠cae=∠mac.
∵ab=ac，点d为bc中点，∴ad⊥bc，ad平行∠bac，∴∠cad=∠bac.
∵∠mac+∠bac=180°，∴cae+∠cad=90°，∴dan=90°.
∵ce⊥an，ad⊥bc，∴∠adc=∠aec=90°.
四边形adce为矩形．
9．解：（1）当e与f不重合时，四边形debf是平行四边形，理由是：∵e，f是ac上两动点，分别从a，c两点以相同的速度向c、a运动，ae=cf，四边形abcd是平行四边形，od=ob，oa=oc，oa﹣ae=oc﹣cf，oe=of，四边形debf是平行四边形；
2）当运动时间t=4或28时，以d、e、b、f为顶点的四边形是矩形，理由是：分为两种情况：
∵四边形debf是矩形，bd=ef=12 cm，即ae=cf=0.5t cm，则16﹣0.5t﹣0.5t=12，解得：t=4；
当e到f位置上，f到e位置上时，ae﹣af=ac﹣cf，即0.5t﹣12+0.5t=16，t=28，即当运动时间t=4s或28s时，以d、e、b、f为顶点的四边形是矩形。
八年级数学矩形同步练习
矩形。1 我们把叫做矩形 2 矩形是特殊的所以它不但具有一般 的性质，而且还具有特殊的性质 12 3 矩形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴 4 如图1所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，图中有 个直角三角形，有 个等腰三角形 若 aod 60 ob 4，则dc 5 矩形的两条邻边分别是 ...
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