2024年春季八年级期末检测数学试题。
一、精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）
1. 分式有意义，则的取值范围是（ ）
a．； b．； c．； d．．
2．如果点m在直线上，则m点的坐标可以是（ ）
a．（0，1）； b．（1，0）； c．（2，0）； d．（1，－1）．
3．某工厂为了比较该厂甲、乙两种开关的使用寿命，各抽出10只做使用寿命实验，并算得==6000， =2.21， =1.89，由此可判断开关的质量比较稳。
定是（ ）a．甲种 ； b．乙种； c．一样； d．无法判断．
4．已知：△abc≌△a′b′c′，∠a＝30°，∠b＝80°则∠c′的度数为（ ）
a．55°； b．60°； c．70d．75°．
5．下列命题中错误的是（ ）
a．有一组邻边相等的平行四边形是菱形； b．有一个角是直角的菱形是正方形；
c．对角线相等的四边形是矩形d．有一组邻边相等的矩形是正方形．
6．如右图，在四边形abcd中，动点p从点a开始沿。
a b c d的路径匀速前进到d为止．在这。
个过程中，△apd的面积s随时间的变化关系用。
图象表示正确的是（ ）
二、请你耐心细算（每空格2分，共24分）
2．计算：＝
3．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于轴对称的点的坐标是。
4．已知1纳米=0.000 000 001米，用科学记数法表示1纳米米。
5．六位学生的鞋号是：25,23,23,24,26,22,则这组数据的极差是 ．
6．某“少年足球队”中的7名队员的年龄分别为(单位：岁、，则这些队员年龄的中位数是岁，众数是岁．
7．反比例函数的图象过点( 2, 3 )，那么的值是。
8．将直线向下平移5个单位，所得到的直线为。
9．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是。
10．若分式方程的解为正数，则的取值范围是。
11．如图，矩形a1b1c1d1的面积为４，顺次连结各边。
中点得到四边形a2b2c2d2，再顺次连结四边形。
a2b2c2d2四边中点得到四边形a3b3c3d3，依此。
类推，则四边形a5b5c5d5的面积是 ．
三、计算（每小题4分，共16分）
四、（每小题6分，共18分）
1．如图，已知∠poq,试作∠poq的平分线．
要求：不写作法，保留作图痕迹）
2. 如图，在△abc和△fed中，ad=fc，ab=ef，ed=bc.
求证：△abc≌△fed.
3. 如图，在□abcd中，e、f分别是bc、ad的中点。
求证：四边形afeb为平行四边形。
五、（每小题6分，共24分）
1. 小青同学上学期的数学成绩分别为：平时考试得 85 分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照右图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那。
么小青该学期的总评成绩应该为多少分？
2．学校组织野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车。
前去加油助威．如图，线段、分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的。
路程（千米）随时间（分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：
1）通过图象可知，骑自行车的同学迟出发分钟；
2）分别求出、的函数表达式（）．
3．小王和小张要到30千米远的郊区进行家电维修．小王骑摩托车先走，15分钟后，小张乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托。
车的行驶速度．
4．如图，正方形oabc的边长为3，点o为坐标原点，点b在函数（＞0）
的图象上．1）直接写出b点坐标；
2）点p（、）是函数图象上的一个动点，过点p分别作轴、轴。
的垂线，垂足分别为e、f，如果两个四边形oepf和oabc不重合部分的面积。
之和为s．当s＝时，求点p的坐标；
六、（6分）
结论：在+≥2（,均为正实数）中，若为定值，则，当＝， 有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
1）若，的最小值为。
2）探索应用：如图，已知a(-2,0)，b(0,-3)，点p为双曲线上的任意一点，过点p作pc⊥轴于点c，pd⊥轴于点d．求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状．
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