轴对称提高练习。
1、如图，有一条等宽纸带，按图折叠时（图中标注的角度为40°），那么图中∠abc的度数等于（ a ）
a、70° b、60°c、50° d、40°
2、（2008莱芜）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ c ）
a、 b、c、 d、
3、（2006枣庄）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ c ）
a、 b、c、 d、
4、（2009河北）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ b ）
a、0.5cm b、1cm c、1.5cm d、2cm
5、已知∠aob的大小为α，p是∠aob内部的一个定点，且op=2，点e、f分别是oa、ob上的动点，若△pef周长的最小值等于2，则α=（
a、30° b、45° c、60° d、90°
6、如图，△abe和△acd是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠bac=150°，则∠θ的度数是（ ）
a、60° b、50°
c、40° d、30°
7如图，正方形abcd的边长为3，e在bc上，且be=2，p在bd上，则pe+pc的最小值为（ ）
a、3 b、
c、 d、8、（2009抚顺）如图所示，正方形abcd的面积为12，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为（ ）
a、2 b、2
c、3 d、
9、（2008齐齐哈尔）如图，将△abc沿de折叠，使点a与bc边的中点f重合，下列结论中：①ef∥ab且ef=ab；②∠baf=∠caf；③s四边形adef=afde；④∠bdf+∠fec=2∠bac，正确的个数是（ ）
a、1 b、2
c、3 d、4
10、（2006成都）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，em、fm为折痕，折叠后的c点落在b′m或b′m的延长线上，那么∠emf的度数是（ ）
a、85° b、90°
c、95° d、100°
11、（2010海淀区）如图，把△abc纸片沿着de折叠，当点a落在四边形bced内部时，则∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
a、∠a=∠1+∠2 b、2∠a=∠1+∠2
c、3∠a=2∠1+∠2 d、3∠a=2（∠1+∠2）
12、已知：如图rt△abc中，∠b=90°，ab=bc=8，m在bc上，且bm=2，n是ac上一动点，则bn+mn的最小值为
1、a 2、c 3、c 4、b 5、a 6、a 7、b 8、a 9、b 10、b 11、b
5、：解：如图，作点p关于oa的对称点c，关于ob的对称点d，连接cd，交oa于e，ob于f．此时，△pef的周长最小．
连接oc，od，pe，pf．∵点p与点c关于oa对称，oa垂直平分pc，∴∠coa=∠aop，pe=ce，oc=op，同理，可得∠dob=∠bop，pf=df，od=op．
∠coa+∠dob=∠aop+∠bop=∠aob=α，oc=od=op=2，∠cod=2α．又∵△pef的周长=pe+ef+fp=ce+ef+fd=cd=2，oc=od=cd=2，∴△cod是等边三角形，2α=60°，∴30°．
6、解：∵∠bac=150°∴∠abc+∠acb=30°
∠eba=∠abc，∠dca=∠bca∴∠ebc+∠dcb=60°∴θ60°．
解答：解：如图。
连接ae，因为点c关于bd的对称点为点a，所以pe+pc=pe+ap，根据两点之间线段最短可得ae就是ap+pe的最小值，正方形abcd的边长为3，be=2cm，∴ae==，pe+pc的最小值是cm．
8、解答：解：∵正方形的对角线互相垂直平分∴点d和点b关于ac对称。
将be与ac的交点作为点p，并连接dp，p即为所求作的点。
pd+pe的最小值即是be的长．∵正方形的面积为12∴正方形的边长是2
pd+pe的最小值是2．故选a．
9：解：①由题意得ae=ef，bf=fc，但并不能说明ae=ec，∴不能说明ef是△abc的中位线，故①错；
题中没有说ab=ac，那么中线af也就不可能是顶角的平分线，故②错；
易知a，f关于d，e对称．那么四边形adfe是对角线互相垂直的四边形，那么面积等于对角线积的一半，故③对；
∠bdf=∠baf+∠dfa，∠fec=∠eaf+∠afe，∴∠bdf+∠fec=∠bac+∠dfe=2∠bac，故④对．
正确的有两个，故选b．
11、解答：解：∵把△abc纸片沿着de折叠，点a落在四边形bced内部。
2∠a=360°﹣∠ada′﹣∠aea′=360°﹣（180°﹣∠1）﹣（180°﹣∠2）=∠1+∠2．
故选b．12、解答：解：过点b作bo⊥ac于o，延长bo到b'，使ob'=ob，连接mb'，交ac于n，此时db'=mn+nb'=mn+bn的值最小，连接cb'，易证cb'⊥bc，根据勾股定理可得db'=1o．
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