八年级(上)数学期末复习(6)
数据的集中程度。
一、知识点：
1、 平均数：
一般地，对于n个数x1，x2，…，x n 我们把叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数。
补充公式：⑴如果在n个数中，x1出现f1 次，x2出现f2次，x3出现f3次，… x n出现fn次，（其中f1+f2+f3+……fn=n），这n个数的平均数可表示为：
如果一组数据x1，x2，x3，……x n的平均数为，则一组新数据：
x1+a，x2+ a，x3+ a，……xn+ a的平均数为：
举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：
㎝）158，160，160，170，158，170，168，158，160，160，168，170。计算这组同学的平均身高。（精确到1㎝）
方法⑴方法⑵ 将各个数据同时减去160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8
再计算这组新数据的平均数，得。
2、加权平均数：
在实际问题中，一组数据中各个数据的重要程度并平总是相同的，有时有些数据比其它数据更重要。所以，我们在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：如果在n个数中，x1出现f1 次，x2出现f2次，x3出现f3次，……x k出现f k次，（其中f1+f2+f3+……f k=n），则
其中f1、f2、f3、……f k叫做权。（看例1）
3、中位数和众数：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
一般地，一组数据**现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。
二、举例：例1：一家公司对a、b、c三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？
例2：⑴设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.
5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？
江同学期中考试数学成绩为78分，期末考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时，只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是4：6，求江同学的数学学期总评分。
某校九年级在一次英语测验中，一班40个学生的平均分数为72.6，二班42个学生的平均分数为80，三班43个学生的平均分数为75.2。求全年级这次英语测验的平均分。
例3：⑴5个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的平均数为___
已知4，8，2，四个数的平均数为5。而13，4，2，，的平均数为6，则=__
初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班人，平均成绩为，二⑵班人，平均成绩为，则这两个班的平均成绩为。
一组数据，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为。
一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是中位数是。
某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）
a、25b、26c、26.5d、30
小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗。
a) 93分 (b) 95分 (c) 92.5分 (d)94分。
某超市购进了一批不同**的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋。
a、160元 b、140元 c、120元 d、100元。
某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）。
则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（ ）
a、平均数平均数和众数。
、中位数和众数平均数和中位数。
我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：
这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
a、18，17 b、17，18c、18，17.5d、17.5，18
例4：三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
例5：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
请填写下表：
请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：
从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；
从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；
从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．
例6：为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
1）请你填写下表：
2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）。
3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由。
例7：为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动活动小组对该班50名学生进行了调查。有关数据如下表：
根据上表中的数据，回答下列问题：
1) 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
2) 这组数据的中位数、众数分别是多少？
请你根据(1)、(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受。
例8：某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
1）完成下表：（5分）
2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）
3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）
例9：我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数；
（2）**为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．
①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量（吨）合理吗？为什么（简述理由）？
②你认为该小区的家庭月基本用水量（吨）为多少时较为合理？为什么（简述理由）？
例10：某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：(单位：分)
1）补全频率分布表和频率分布直方图。
3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
八年级上导学
第五单元生物圈中的其它生物 1 1 水中生活的动物第一课时。主备人审核人 学习目标 1.说出水生无脊椎动物和脊椎动物的常见种类和主要结构特点。2.鱼类的运动和呼吸方式。3.概述鱼类的主要特征。自主学习 阅读教材p2 p7,回答下列问题。1.目前已知的动物大约有种。这些动物可以分为两大类，一类是动物，...
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第一单元第一节。1.步入青春期生理 心理有哪些变化？2.青春期身心的变化给你带来了哪些迷惑？3.你有什么青春期的烦恼？是怎样调节的？4.我们可以通过哪些正当的途径获取青春期的知识？第二节。1.闭锁心理是成长过程中的一种正常现象。2.闭锁心理有什么表现？3.怎样走出闭锁心理？有哪些具体方法？4.如何使...
八年级下册英语同步导学答案
a it s red and round.the earth goes round it like a baby.it gives us light and warmth.what is it?b in summer you can t see him.in a warm house you can...