第17期有效学案。
第13课时15.4因式分解（1）
检测1】（1）积，因式分解；（2）公共的因式，积，提公因式法。
检测2】（1）2；（2）5.
检测3】（1）2（2－3）；（2）7（3＋2）.
问题1】c.
问题2】（1）4（＋2－3）；
4）4或4.
1．c. 2．d． 3．a .
4．（1）；（2）；（3）x-y．
5．答案不唯一，如3a2b+3ab2．
6.（1）原式=；
2）原式=；
3）原式=；
4）原式=.
7．（1）原式＝234×（265－65）＝234×200＝46800；
2）原式＝19.99×（29+72－1）＝19.99×100＝1999．
8．d.9．c．提示：，故能被7整除．
10．（1）2x4y3－x3y4=x3y3（2x－y）=（xy）3（2x－y），把2x－y=，xy=2代入，原式==．
2）a（a－b－c）－b（a－b－c）+c（b + c－a）= a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）=（a－b－c）2，由于a－2＝b＋c，因此a－b－c=2.代入，得原式=4.11．c.
13．能，这块场地的面积＝＋＋20.09×（30.5＋40＋29.5）＝2009.
第14课时15.4因式分解（2）
检测1】这两个数的和，这两个数的差，（a＋b）（a－b）.
检测2】d.
检测3】（1）4（＋5）（－5）；
问题1】（1）（5＋2）（5－2）；
问题2】由题意可知s＝－9＝（－9）＝ r＋3）（r－3）.
当r＝34cm，＝2cm时，s＝π（34＋6）（34－6）＝40×28π≈3516.8≈3.52×103（cm2）.
答：涂油漆部分的面积约为3.52×103cm2.
1．b. 2．d.
4．a－b．
5．（1）原式=（0.9a+b）（0.9a－b）；
2）原式；3）原式=；
4）原式=．
6．（1）原式=；
7．＝＝18＋12）（18－12）＝30×6＝180（dm2）.
9．（1）60；（2）x＝，y＝.
结论是：两个连续奇数的平方差能被8整除（或说是8的倍数）．
证明：如果我们分别用2n+1和2n－1表示两个相邻的奇数，则利用平方差公式，有。
2n+1)2 – 2n－1)2 = 2n+1)+(2n－1)] 2n+1)－(2n－1)] 4n×2 = 8n，即两个连续奇数的平方差能被8整除（或说是8的倍数）．11．d.
13． 110（cm2）. 答剩余部分的面积为110 cm2.
第15课时15.4因式分解（3）
检测1】平方，
检测2】c.
检测3】（1）（－2）；（3）－.
问题1】（1）3；（2）－；3）－3；（4）.
问题2】（1）992＋198＋1
1．a. 2．a. 3．c. 4. d.
8．d.
10．（1）－2a2b2+ab3+a3b=ab（b2－2ab+a2）=ab（a－b）2，当a－b=，ab=时，原式=ab（a－b）2=×（2=×．
2）（－1）－（3整理得－＋＝3，即－＝3，∴＋2＝＝9.11．d.
第16课时15.4因式分解习题课。
检测1】m－1，m＋2．
检测2】c.
检测3】（1）（5＋4）（5－4）；
2）2x(1+2x)(1－2x)；（3）.
问题1】（1）－2－15＝（＋3）（－5）；
问题2】－2＋2＋1＝0变形为（－）2（－）1＝0，∴（1）＝0，∴－1.
又∵＋＝8，∴解得。
长方形的面积为4.5×3.5＝15.75（cm2）.
2．d. 3．c． 4．a．
6．原式＝［（2）＋（3－）］2）－（3－）］4＋）（3－2）.
将4＋＝90，2－3＝10代入，原式＝－900.
11．．12．d.
15.4测试题。
基础巩固。一、精挑细选，一锤定音。
1．c．2．c．3．a．4．b．5． b．6．d．
二、慎思妙解，画龙点睛。
10．答案不唯一，如：ax2+2ax+a= a(x2+2 x+1)= a(x+1) 2．
三、过关斩将，胜利在望。
11．（1）原式=－4x（x2－2x+4）；
2）原式=3x(1－4x)=3x(1+2x)(1－2x)；
3）原式==；
4）原式=(x－y)－1=( x－y+1)( x－y－1) ．
12． =ab(a+2ab+b)=ab(a+b).
把代入，得原式=×2×2=4．
13．本题答案不唯一，如：或。或。
或。14．x2+42x+440= x2+2×21x+441－441+440
(x+21) 2－1=(x+21+1)(x+21－1)=(x+22)(x+20)．
15．由圆柱的体积公式，得：
847800（cm3）≈0.85m3．
答：浇制一节这样的管道大约需要0.85m3的混凝土．
能力提高。1．a．2．0．
3．能，理由： =故能被7整除．
4．（1）由＋2＝＋2，得2（－）0，即（－）2）＝0，根据题意，得＋＋2为正，因此－＝0，所以＝，即△abc是等腰三角形。
2）－＋2＝（－2＋）－2根据三角形的三边关系可知，＋－为正，－－为负，所以该代数式的值的符号为负号。
5．从面积角度出发，16张三种卡片的面积和为a2＋6ab＋9b2，根据拼接前后的面积不变（无重叠），且a2＋6ab＋9b2=，则知所拼正方形的边长为．画图略。
6．原方程可化为。
为整数，或或或。
解得或或或。
第18期有效学案。
第17课时第十五章复习课。
检测1】c.
检测2】（1）（＋3）（＋2）；（2）（＋3）3.
检测3】（1）－20；（2）18－9；（3）－；4）4－3.
问题1】（2－1）（3＋2）－（6＋4－3）＝－2，由此可见，结果与无关，即无论取何值结果都为－2，所以张阳没有抄袭作业。问题2】
所以需铺m2面积的五彩石。
1．a. 2．c.
6．原式＝，当时，原式＝.
7．（4.355×106）÷（3.35×104）×2＝（4.
355÷3.35）×102×2＝260（kg），所以这个长2m、宽1m的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧260kg的煤。
8．因为（2＋）（2）＝2＋5＋2，又由图可知＞，所以可得长方形的长为＋2，宽为2＋，本题拼出的长方形不唯一，试举两例如图所示：9．a.
由上面可知个位数字，四个一循环，所以的个位数字是6.2）原式＝
的个位数字是6，所以的个位数字是5.
11．d.12．c.
13．因为a块地的面积为，b块地的面积为（＋）所以a块地玉米的总产量为kg，b块地玉米的总产量为（－）kg，因为－＜，0，所以（－）即a块地玉米的总产量高于b块地，高－（－kg）.
第十五章综合测试题（一）
一、精挑细选，一锤定音。
1．b．2．d．3．d．4．a．5．d．
6．a．7．c．8．b．9．d．10．a．
二、慎思妙解，画龙点睛。
18．等边．
三、过关斩将，胜利在望。
19．⑴原式=
原式==4a+2．
20．（1）原式==；
2）原式==（a+b－9）（a+b+9）．
21．（1）原式＝－4＋25，当＝－0.75时，原式＝28；
22．(1) 27x9y=，把3x+2y=3代入，原式=3=27．
2) =把10m=3，10n=2代入，原式=．
23．（1）图中阴影部分的面积为－；
2）由图可得，该长方形的长为＋，又因其面积为－，且－＝（由此可得，该长方形的宽为－.
24．100（＋）60（＋）6000＝6000＋12000＋6000，故需a，b，c类地砖各6000块、6000块、12000块，所以共需6000×2＋6000×1＋12000×1.5＝36000（元）.
四、附加题。
25．＋＋4＝＋＋2＋≥，所以＋＋4的最小值为；4－＋2＝－（2＋1－5）＝－1）2＋5≤5，所以4－＋2的最大值为5.
26．依题意，可设＋＋－16＝m（－1）（－2），m为整式。取＝1，则有＋－15＝0；取＝2，则有8＋2＝0，联立两式，解关于，的方程组，得＝－5，＝20.
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