一． 填空题。
1.如图，△abc中，ef是它的中位线，m、n分别是eb、cf的中点，若bc=8cm，那么ef= cm，mncm；
2.如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。
3.对一组数据进行整理，结果如下：
这组数据的平均数是。
4.40，的中位数是 。
5. ．当时，代数式的值是6．
6.若（m-1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是___
7.当时，代数式的值是。
8.（09绥化市）计算。
9.如图3，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿
10.如图4,四边形abcd中，∠bad=∠c=90，ab=ad，ae⊥bc于e，若线段ae=5，则s四边形abcd＝ 。
二．单选。11. 三角形的重心是三角形三条（ ）的交点。
a．中线 b．高 c．角平分线 ｄ．垂直平分线。
12．如图，矩形abcd中，de⊥ac于e，且∠ade：∠edc=3：2，则∠bde的度数为。
a、36o b、9o c、27o d、18o
13..数据7，1，-2，3，5，8，0，-3.5，2.6，的极差是。
14. 一个样本的方差是，那么这个样本的平均数。
为（ ）a 6 b c 5 d
15.若a为方程式(x)2=100的一根，b为方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab之值为何？
a) 5b) 6cd) 10
16.．下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）
a）（b）c）（d）．
17.函数＋中自变量的取值范围是（ ）
a．；b．；c．且； d．且；
18.在电路中，已知一个电阻的阻值r和它消耗的电功率p.由电功率计算公式可得它两端的电压u为。
19.如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
a．向右平移7格。
b．以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称。
c．绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称。
d．以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格。
20.如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）
a．l个b．2个 c．3个d．4个。
三．解答题：
21．如图：已知在△abc中，ab=ac，d为bc上任意一点，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f，求证：de+df=ac
22.已知：梯形abcd中，ab∥cd，e为da的中点，且bc=dc+ab。
求证：be⊥ec。
23.小李通过对某地区2024年至2024年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售的平均数的条形图，利用两图共同提供的信息，解答下列问题：快餐公司盒饭年销售平均数情况图。
1）2024年该地区销售盒饭共万盒；
2）该地区盒饭销售两最大的年份是年，这一年的年销售量是万盒；
3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？
24.按要求解答下列一元二次方程，没指定的方法不限。
4x2-121=0（指定因式分解法2x(x-1)+6=2(0.5x+3)（ 指定公式法）
4x2-8x-1=0（指定用配方法。
25.二次根式的**规律问题：
我们看几个等式： =1×4+1=5;
2×5+1=11; =3×6+1=19；仔细观察上面几道题及其结果，你能发现什么规律？能解释这一规律吗？并用你发现的规律猜想下面的结果：
26.先化简，再求值：，其中。
27.如图16,e、f分别是正方形abcd的边cd、da上一点，且ce＋af＝ef，请你用旋转的方法求∠ebf的大小．
28.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
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