2013—2014上学期期中。
一、选择题（24分）
1、化简的结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
2.在中，是分式的有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．下列各式正确的是（ ）
a、； b、；
c、； d、；
4、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
a、 b、c、 d、
5．若（2＋3）＝1，则。
a、x=－ b、x≠ c、x=± d、任意实数。
6、若是完全平方式，则=（
a、12 b、24 c、±12 d、±24
7、已知a、b是△abc的的两边，且a2＋b2=2ab，则△abc的形状是（ ）
a、等腰三角形 b、等边三角形。
c、锐角三角形 d、不确定。
8、在分式中，的取值范围是。
ab. c. d..
9．若分式的值为负数，则的取值范围是。
a.＞5 b.＜5 c.＜0 d.＞0.
10．如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（ ）
a.扩大5倍 b.扩大10倍 c.不变 d.缩小5倍。
11、下列分式中不是最简分式的是：（
12．计算：＋×的结果是（ ）
a.π－3.14 b.0c.1 d.2
二、填空题（36分）
1．计算： (2a)·(a3)=_
2、若且，，则的值为___
3．若（＋）5＋6，则（－）的值为。
4、已知x+y=1，那么的值为___
5、化简。6、计算。
7.若分式的值为零，则。
8.分式与的最简公分母是。
9．已知：＝7，且，则；
10、在多项式4x2+1中添加 ，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式是
11．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（－1）（－9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（－2）（－4），请你将原多项式因式分解的正确结果写出来。
12．如图1所示，在一个边长为的正方形与两个长、宽分别为，的小矩形拼接而成一个矩形，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意一个等式：
三、解答题（60分）
1、计算：（1）4(x+1)2-(2x+5)(2x-5
2、因式分解。
1）9x2y-y32）(a-b) -12(a-b)+363）(2a-b)2+8ab
3、利用因式分解计算：（1）20052-2006×2004 ．
4．先化简，再求值：
1）已知＝，＝求÷（－2）的值。
2）已知（－1）－（5，求－的值。
5、阅读：分解因式x2+2x-3
解：原式＝x2+2x+1-1-3
x2+2x+1)-4
x+1)2-4
x+1+2)(x+1-2)
x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
分解因式：4a2+4a-3
6．如图所示，图（1）是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按（2）围成一个较大的正方形。
1）请用两种方法表示图（2）中阴暗部分的面积（只需表示，不必化简）；
2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果－＝4，＝12，求＋的值。
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