命题人：王安民 2016.10.12
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是。
abcd2、三角形的高、中线、角平分线都是（ ）
a、直线 b、射线 c、线段 d、以上三种情况都有。
3、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（
a、360b、540° c、720d、900°
4、在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒。
构成一个三角形的是（ ）
a、4cmb、5cmc、9cmd、13cm
5、在四边形abcd中，∠a=∠b=∠c，点e在边ab上，∠aed=60°，则一定有（ ）
a、∠ade=20° b、∠ade=30° c、∠ade=∠adc d、∠ade=∠adc
第6题图第8题图第9题图第10题图。
6、如图，已知bd是△abc的中线，ab=5，bc=3，△abd和△bcd的周长的差是（ ）
a、2b、3c、6d、不能确定。
7、若一个三角形不在同一顶点的两个外角的和为300°，那么这个三角形是（ ）
a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、以上都可能。
8、如图，△abc≌△ade，∠dac=60°，∠bae=100°，bc、de相交于点f，则∠dfb
的度数是（ ）
a、15b、20c、25d、30°
9、如图，在△abc中，∠c=90°，点o为∠a、∠b的平分线的交点，当三边长为6，8，10时，则点o到三边的距离为（ ）
a、3，4，5 b、都是2c、都是1d、不确定。
10、如图，在△abc中，p是bc上一点，pd⊥ab于d，pe⊥ac于点e，且pd=pe，f是ac上一点，且∠apf=∠paf，下列结论：①ad=ae，②pf∥ab，③△pef≌△pec，其中正确的是（ ）
ab、只有c、只有d、只有①
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、在△abc中，ab=5，ac=4，ad是△abc的中线，则ad的取值范围是。
12、如图△abc中，∠abc＞90°，ad⊥bc，be⊥ac，cf⊥ab，垂足分别为d、e、f，则线段是△abc中ac边上的高。
13、如果将长度为，和的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么的取值范围是。
第12题图第15题图第17题图。
14、如图，△abc与△a′b′c′关于直线对称，则∠b的度数为。
15、如图，已知ae平分∠bac，过ae延长线一点f作fd⊥bc于d，若∠f=60°，∠c=30°，则∠b
16、已知一个多边形的内角和与外角和之比为5：2，则它的边数是。
17、如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°∠2=30°，则∠3
18、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠b=∠c =90°，e是bc的中点，de平分∠adc，∠cde=55°，如图，则∠eab是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案是。
三、解答题（共66分）
19、（6分）如图，在△abc中，ad是它的角平分线，且bd=cd，de⊥ab、df⊥ac，垂足为e、f，求证：eb=fc.
20、（6分）如图，在四边形abcd中， ∠b=∠c=90°，m是bc的中点，且dm平分∠adc. 求证：am平分∠dab。
21、（10分）如图，点d**段ab上，点e**段ac上，be、cd交于点f，ad=ae，bd=ce.
求证：（1）△abe≌△acd
2）bf=cf.
22、（10分）已知△abc中，ae平分∠bac.
1）如图1，若ad⊥bc于点e，∠b=72°，∠c=36°，求∠dae的度数；
2）如图2，p为ae上一个动点（p不与a、e重合），pf⊥bc于点f，若∠b＞∠c，则是否成立，并说明理由。
23、（10分）已知：如图，点c为ab的中点，cd=be，cd∥be.
1）求证：△acd≌△cbe；
2）若∠d=35°，求∠dce的度数。
24、（12分）如图，已知a（―2，0），b（0，―4），c（1，1），点p为线段ob上一动点（不包括点o），cd⊥cp交轴于d，当p点运动时：
1）求证：∠cpo=∠cdo；
2）求证：cp=cd；
3）下列两个结论：①ad－bp的值不变；②ad+bp的值不变。选择正确的结论求其值。
25、（本题满分12分）如图，已知△abc中，ab=ac=10cm，bc=8cm，点d为ab的中点．如果点p**段bc上以3cm/s的速度由点b向c点运动，同时，点q**段ca上由点c向a点运动，当一个点到达终点后另一个点也停止运动，设运动的时间为t秒。
1）试用t的式子表示pc
2）若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由．
3）若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
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