2013——2014学年度第一学期半期考试。
时限：120分钟总分：100分）
1、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题3分，共30分。）
1.如图，△abc中，∠c＝75°，若沿图中虚线截去∠c，则∠1＋∠2＝（
a. 360b. 180c. 255d. 245°
2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ）
a. 1个b. 3个
c. 无数多个 d. 无法确定。
3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）
a. 1种b. 2种c. 3种d. 4种。
4.在下列各图形中，分别画出了△abc中bc边上的高ad，其中正确的是（ ）
5.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
a.十三边形 b.十二边形 c.十一边形 d.十边形。
6、不能确定两个三角形全等的条件是（ ）
a．三边对应相等b．两边及其夹角相等。
c．两角和任一边对应相等d．三个角对应相等。
7.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
a． b．
cd． 8.如图，在△abc中，∠a＝80°，∠b＝40°.d、e分别是ab、ac上的点，且de∥bc，则∠aed的度数是（ ）
a.40b.60c.80d.120°
9、如图，△abe≌△acd，ab=ac，be=cd，∠b=50°，∠aec=120°，则∠dac的度数（ ）
a、120°； b、70°； c、60°； d、50°.
10．如图（9），ac=ab，ad平分∠cab，e在ad上，则图中能全等的三角形有对。
a．1b．2c．3d．4
第9题图 第10题图
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
11 .五边形的内角和是6边形的对角线条数为。
12.已知三角形三边分别为2，x，5，则整数x
13.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .
14.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是这个外角的度数是。
15.已知a、b、c是三角形的三边长，化简|a－b＋c|＋|a-b-c
16．如图，点o是△abc内一点，∠a=80°，∠1=15°，2=40°，则∠boc等于。
第16题。17、如图，∠1=∠2，要使△abe≌△ace，还需添加一个条件是填上你认为适当的一个条件即可）.
18、如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10㎝，bd=6㎝，则点d到ab的距离为。
三．解答题：（本大题共46分）
19.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180°.
已知：△abc（如图）.
求证：∠a＋∠b＋∠c＝180°.
20.（本小题6分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠a＋∠b＝∠c＋∠d，利用这个结论，完成下列填空。
1 如图20题(2)，∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e
2 如图20题（3），∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e
3 如图20题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .
21.已知：如图，b、e、f、c四点在同一条直线上，ab＝dc，be＝cf，∠b＝∠c．
求证：af＝de．(6分)
22.如图，中，∠b＝∠c，d，e，f分别在，，上，且，
求证：（6分 ）．
23.（本小题7分）bd、cd分别是△abc 的两个外角∠cbe、∠bcf的平分线，求证：∠bdc＝90°－ a.
24．已知：如图10，在△abc中，，ad是角平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，试说明ad与ef的关系（..8分）
25．已知∠b＝∠c都是90度，ae平分∠a, de平分∠d, 求证：ab＋cd＝ad (8分)
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