绝密★启用前。
考试范围：八上；考试时间：60分钟；命题人：张美玲。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
b卷。1．已知，则___
2．课外小组的同学在学校的花园里观察到一棵牵牛花的藤在一截面周长为36cm的圆柱形水管上缠绕4圈后，恰好上升至108cm的高度，则此时牵牛花藤的长度至少是。
3．在中，，平分，平分，相交于点，且，则。
4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如 (1, 0) ，2, 0 ) 2,1) ，3,1) ，3, 0) …根据这个规律探索可得，第 2019 个点的坐标为
5．如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是和上的动点，则的最小值是___
6．已知，则的值。
7．先化简，再求值：，其中。
8．已知，求的值．
9．如图，已知△abc是等腰直角三角形，ab=ac，ad是斜边的中线，e、f分别是ab、ac边上的点且de⊥df.
1）求证：△aed≌△cfd；
2）若be=8，cf=6，求△def的面积；
3）若ab=a，ae=x，请用含x，a的代数式表示△def的面积s.
10．如图 1，在平面直角坐标系中，o 是坐标原点，长方形 oacb 的顶点 a、b 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 oa=6，ob=10．点 d 为 y 轴上一点，其坐标为（0，2）， 点 p 从点 a 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 ac﹣cb 的方向运动，当点 p 与点 b 重合时停止运动，运动时间为 t 秒．
1）当点 p 经过点 c 时，求直线 dp 的函数解析式；
2）如图②，把长方形沿着 op 折叠，点 b 的对应点 b′恰好落在 ac 边上，求点 p 的坐标．
3）点 p 在运动过程中是否存在使△bdp 为等腰三角形？若存在，请求出点 p 的坐标；若不存在，请说明理由．参***。
解析】分析】
利用完全平方公式化简，得到；化简分式，最后将代入化简后的分式，计算即可。
详解】将代入得：
故答案为：
点睛】本题考查二次根式的化简以及分式的化简求值，难度较大，难点在于化简，熟练掌握相关知识点是解题关键。
2．180cm
解析】抽象出来平面图形，bc= ,cd=108，根据勾股定理得：bd= ，故答案为180cm.
解析】分析】由已知易得∠afe=45°，过e作eg⊥ad，垂足为g，根据已知易得eg=fg=1，再根据勾股定理可得ae=，过f分别作fh⊥ac垂足为h， fm⊥bc垂足为m，fn⊥ab垂足为n，易得ch=fh，根据勾股定理可求出a=，继而可得ch=，由ac=ae+eh+hc即可求得。
详解】如图，∵ad、be分别平分∠cab和∠cba，∠1=∠2，∠3=∠4，∠c=90°，∴2+∠3=45°，∴afe=45°，过e作eg⊥ad，垂足为g，在rt△efg中，∠efg=45°，ef=，∴eg=fg=1，在rt△aeg中，ag=af-fg=4-1=3，∴ae=，过f分别作fh⊥ac垂足为h， fm⊥bc垂足为m，fn⊥ab垂足为n，易得ch=fh，设eh=a，则fh2=ef2-eh2=2-a2，在rt△ahf中，ah2+hf2=af2，即+2-a2=16，a=，ch=fh=，ac=ae+eh+hc=，故答案为：.
点睛】本题考查了角平分线的性质，勾股定理的应用等，综合性质较强，正确添加辅助线是解题的关键。
解析】分析】
从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点，题目要求写出第2019个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第2019个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．
详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；
偶数列的坐标为，由加法推算可得，第2019个点位于第64列自上而下第3行，代入上式得（64，）即（64，30）
故填：（64，30）
点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律。培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．
解析】分析】
作点b关于ad的对称点b′，过点b′作b′n⊥ab于n交ad于m，根据轴对称确定最短路线问题，b′n的长度即为bm+mn的最小值，根据∠bac=60°判断出△abb′是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．
详解】如图，作点b关于ad的对称点b′，由垂线段最短，过点b′作b′n⊥ab于n交ad于m，b′n最短，由轴对称性质，bm=b′m，bm+mn=b′m+mn=b′n，由轴对称的性质，ad垂直平分bb′，ab=ab′，∠bac=60°，△abb′是等边三角形，ab=2，b′n=2×=，即bm+mn的最小值是．
故答案为：．
点睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，等边三角形的判定与性质，确定出点m、n的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．
解析】分析】
详解】点睛】
本题考查二次根式的化简求值，注意利用平方差公式和整体带入求得答案。
解析】分析】
首先对第一个式子的分子利用平方差公式分解，第二个式子利用完全平方公式分解，然后约分，合并同类二次根式即可化简，然后代入数值计算即可．
详解】解：原式。
当时，原式。
点睛】本题考查了二次根式的化简求值，正确理解平方差公式和完全平方公式对分子进行变形是关键．
解析】分析】
先由变形可得，再对进行变形为，然后用整体代入的方法即可求出结果。
详解】解：∵，即，原式。
点睛】本题是代入求值题，考查了二次根式的运算，本题要注意观察式子的特点，对式子进行有目的的变形，然后采用整体代入的方法求值是一种比较简便的方法。
9．见解析。
解析】分析】
1）由△abc是等腰直角三角形，ab=ac，ad是斜边的中线，可得：ad=dc，∠ead=∠c=45°，ad⊥bc即∠cdf+∠adf=90°，又de⊥df，可得：∠eda+∠adf=90°，故∠eda=∠cdf，从而可证：
△aed≌△cfd；
2）由（1）知：ae=cf，af=be，de=df，即△edf为等腰直角三角形，在rt△aef中，运用勾股定理可将ef的值求出，进而可求出de、df的值，
3），由，可解。
详解】abc是等腰直角三角形，ad是斜边的中线，∴ad=ac, ead=c=45 ,adbc,
cdf+adf=90,又dedf, ∴eda+adf=90,故eda=cdf，在aed和cfd中，∴△aed≌△cfd .
2)由（1）知：ae=cf,af=be,de=df,即△edf为等腰直角三角形，在rt△aef中，ef=
de2+df2=102 ∴de=df=
3)af=be=a-x , ae=cf=x ,de2 ==edf= de2= =
点睛】本题考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的全等的知识，熟练应用等腰三角形、勾股定理及三角形的全等的知识是解题关键。
10．（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）①s=﹣2t+16，②点p的坐标是（，10）；（3）存在，满足题意的p坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10﹣2）．
解析】分析：（1）设直线dp解析式为y=kx+b，将d与b坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；
2）①当p在ac段时，三角形odp底od与高为固定值，求出此时面积；当p在bc段时，底边od为固定值，表示出高，即可列出s与t的关系式；
设p（m，10），则pb=pb′=m，根据勾股定理求出m的值，求出此时p坐标即可；
3）存在，分别以bd，dp，bp为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出p坐标即可．
八年级上册数学期中测试卷
班级 学号 姓名 成绩 一 选择题 每小题4分，共48分 1 如图，直线a，b被直线c所截，如果a b，1 50 那么 2的度数为 a 40 b 80 c 100 d 130 2 下列各图中，1与 2是同位角的是 abcd 3.如图，电线杆ab的中点c处有一标志物，在地面d处测得标志物的仰角 cdb...
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一 选择题。的平方根是 a 3 b 3cd 2.下列说法正确的是。有理数都是有限小数无限小数就是无理数。c 实数包括有理数 无理数和零 d 无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。3.若有意义，则a的取值范围是。a 0a 0 c a 0 d a为任何实数。4.已知点p x,y 在第三象限，...