2024年上学期期中考试试卷。
八年级数学。
一、 选择题。（50分）
1、下列图形属于中心对称图形的是：
2、已知菱形的周长为40，两对角线长度之比为3：4，则其对角线长分别为：
a、12cm 16cm b、6cm 8cm c、3cm 4cm d、24cm 32cm
3、直角三角形一直角边长为5，斜边上的中线长为6.5，其另一直角边长为：
a、13 b、12 c、10 d、5
4、若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是：
a、矩形 b、等腰梯形 c、对角线相等的四边形 d、对角线互相垂直的四边形。
5、已知△abc的边长为a、b、c，且满足(a-5)2+，则此三角形一定是：
a、等腰三角形 b、直角三角形
c、等腰直角三角形 d、一般三角形。
6、如图（2），平行四边形abcd中，已知ac= 10cm，bd=6cm，ad⊥bd则ad长为：
a、4cm b、5cm c、6cm d、8cm
7、如图（3）正方形网格中，若小方格边长为1，则△abc
的面积为：a b、10 c、d、13
8、如图（4），矩形abcd中 ,ab=3,ad=4，点p在ad上，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf等于：
a、b、 c、 d、
9、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为：
a、7b、7或8 c、8或9 d、7或8或9
10、在平面直角坐标系中，点（m－3, 4－2m）不可能在：
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
二、填空题。（30分）
11、等边△abc中，点d、e分别为边ab、ac的中点，则∠dec= 。
12、rt△abc中，已知∠c=90，∠a=30°，bc=2，则ac= 。
13、已知oc是∠aob的平分线，点p在oc上，pd⊥oa垂足为d，且pd=10，则p到ob的距离为 。
14、已知菱形abcd面积为120cm2，对角线ac=24cm，则菱形周长为。
15、a（－2，3）关于原点对称的点的坐标a
16、平行四边形abcd中，bc边上的高为4，ab=5，ac=5，则平行四边形的周长为 。
三、解答题。（70分）
17、已知如图（6），平行四边形abcd中，ef是对角线ac上的两点，且ae=cf，求证：de=bf
18、如图，在矩形abcd中，bc=2ab，点e在bc上，且ae=ad，求∠dec的度数。
19、如图，ad为△abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且bf=ac，fd=cd，求证： be⊥ac
20、如图，cd是△abc的中线，点e是是af的中点，cf//ab。（1）求证：cf=ad；
2）若∠acb=90，试判断四边形bfcd的形状，并说明理由。
21、如图，点e是正方形abcd内一点，△cde是等边三角形，连结eb、ea，延长be交边ad于f。（1）求证：△ade≌△bce （2）求∠afb的度数。
22、已知△abc的三个顶点a(－1，2)，b(－2,3),c(－4，1)，把△abc向右移3个单位，再向下移4个单位得△a’b’c’，在平面直角坐标系中，画出△abc和△a’b’c’，并写出△a’b’c’的三个顶点坐标，以及求出△abc的面积。
23、如图（1），正方形abcd和正方形cefg有一公共顶点c，且b、c、e在一直线上，连接bg、de。
1）请你猜测bg、de的位置关系和数量关系？并说明理由。
2）若正方形cefg绕c点向顺时针旋转一个角度后，如图（2），bg和de是否还存在上述关系？若存在，试说明理由；若不存在，也请你给出理由。
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