八年级下册数学期中测试卷。
班级姓名得分：
1、选择答案：（每题3分，共30分）
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
a．x>3 b. x>-3 c. x≥-3
3、正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
a．6bc．9d．
4、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
a.36 海里 b.48 海里 c.60海里 d.84海里。
5、在rt△abc中，∠c＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
a.26 b.18 c.20 d.21
6、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
a. b. c. d.3
7、如图，在□abcd中，已知ad＝5cm，ab＝3cm，ae平分∠bad交bc边于点e
则ec等于（ ）
a.1cm b.2cm c.3cm d.4cm
8、如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ac
的中点，若ef＝3，则菱形abcd的周长是（ ）
a．12 b．16c．20d．24
9、如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝4，将矩形沿。
ac折叠，点d落在点d’处，则重叠部分△afc
的面积为。 （
a．6b．8c．10 d．12
10、如图，正方形abcd中，ae＝ab，直线de交。
bc于点f，则∠bef＝（
a．45° b．30c．60° d．55°
二、填空：（每题2分，共18分）
12、比较大小。
13、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.
14、在平面直角坐标系中，点a（-1，0）与点b（0，2）的距离是___
15、 如图，每个小正方形的边长为1.在abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为。
16、如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f。且ad交ef于o，则∠aof= 度。
17、已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为___
（16题17题。
18、在正方形abcd中，e在bc上，be=2，ce=1，p是bd上的动点，则pe和pc的长度之和最小是。
19、 观察下列各式：请你找出。
其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
三、 解答题：(共52分)
20.(总6分）（1） （2
22、（7分）如图，已知□abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交bc、ad于e、f. 求证：af=ec
证明：23、（8分）、如图，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，将矩形沿ac折叠，使点b与点e重合，ad与ec相交于点f。
1）求证：ef＝df；（2）求ef的长。
24、（9分）已知：如图，四边形abcd四条边上的中点分别为e、f、g、h，顺次连接ef、fg、gh、he，得到四边形efgh（即四边形abcd的中点四边形）.
1）四边形efgh的形状是。
证明你的结论。
证明：2）当四边形abcd的对角线满足条件时，四边形efgh是矩形；
3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形。
25、（10分）如图，四边形abcd是正方形， 点g是bc上任意一点，de⊥ag于点e，bf⊥ag于点f. 求证：de =bf + ef．
26、（12分）如图，△abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mn∥bc. 设mn交∠acb的平分线于点e，交∠acd的外角平分线于点f.
1) 求证：oe=of
2) 若ce＝12，cf＝5，求oc的长；
3) 当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由。
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