北师版八下《第4章相似图形》单元练习。
基础训练。一、选择题。
1．若x=，且x+2y-z=4，则x+y+z等于（ ）
a．6 b．10 c．12 d．14
2．如图，abcd中，f是bc延长线上一点，af交bd于o，与dc交于点e，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）．
a．3 b．4 c．5d．6
3．在梯形abcd中，ad∥bc，ac、bd相交于点o，若ad：bc=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）
a．s△cod =9s△aod b．s△abc =9s△acd c．s△boc =9s△aod d．s△dbc =9s△aod
二、填空题。
4．在某天的同一时刻，高为1.5m的小明的影长为1m，烟囱的影长为20m，则这座烟囱的高为___m．
5．已知△abc∽△def，△abc的三边长分别为，，2，△def的其中的两边长分别为1和，则第三边长为___
三、解答题。
6．已知△abc∽△a′b′c′，相似比k=，ab：bc：ca=2：3：4，△a′b′c′的周长是72cm，求△abc各边的长．
7．如图，△pmn是等边三角形，∠apb=120°，求证：am·pb=pn·ap．
能力提高。一、填空题。
8．如图下左所示，已知ab∥ef∥cd，ac、bd相交于点e，ab=6cm，cd=12cm，则ef=__
9．如上右图，已知矩形abcd中，ab=10，bc=12，e为dc中点，af⊥be于点f，则af=__
二、解答题。
10．如图所示，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠adb=60°，bd=10，de：eb=1：4，求梯形的面积．
11．如图，已知，求证：△abc∽△dbe．
拓展训练。12．如图，在rt△abc中，∠bca=90°，cd是高，已知rt△abc的三边长都是整数且bd=113，求rt△bcd与rt△acd的周长之比．
参***。1．c 2．c 3．c 4．30 5．
6．ab=12cm，bc=18cm，ac=24cm
7．证△amp∽△pnb即得8．4cm 9．af=
11．由得△abd∽△cbe，再证∠abc=∠ebd，故△dbe∽△abc．
12．设bc=a，ca=b，ab=c，∵rt△bcd∽rt△bac，∴即bc2=bd·ba，∴a2=113c．
因a2为完全平方数，且11是质数，c为11的倍数，令c=11k2（k为正整数），则a=112k，于是由勾股定理得b=，又因为b为整数，k2-112是完全平方数，令k2-112=m2，则（k+m）（k-m）=112，（k+m）>（k-m）>0且11为质数，，于是a=112×61，b=11×61×60，又∵rt△bcd∽rt△cad，∴它们周长的比等于它们的相似比．即．
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八年级数学下册《图形的相似》限时练习 苏教版
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