[暑期作业]八年级数学图形与证明练习题。
一、选择题：
1.如图1所示，ab∥cd,eg⊥ab,若∠1=58°,则∠e的度数等于( )
a.122° b.58° c.32° d.29°
2.如图2所示，de∥bc,ef∥ab,图中与∠bfe互补的角共有( )
a.3个 b.2个 c.5个 d.4个。
3.在△abc中，若∠a:∠b:∠c=1:2:3,则a:b:c=(
a.1:2:3 b.1:2: c.1:
4.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是( )
a.30b.60c.30°或150° d.不能确定。
5.如图3所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是( )
a.带①去 b.带②去； c.带③去 d.带①和②去。
6.等腰三角形周长是32cm,一边长为10cm,则其他两边的长分别为( )
a.10cm,12cm; b.11cm,11cm; c.11cm,11cm或10cm,12cm d.不能确定。
7.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为( )
a.10° b.20° c.30° d.60°
8.如图4所示，在等腰梯形abcd中，ad∥bc,ac,bd相交于点o, 则图中全等三角形共有( )
a.1对 b.2对 c.3对 d.4对。
9.矩形abcd中，e在ad上，ae=ed,f在bc上，若ef把矩形abcd的面积分为1:2,则bf:
fc=( bf a.1:3 b.
1:4 c.1:
5 d.2:9
10.梯形的一腰长为10cm,这腰和底边所成的角为300,中位线长12cm, 则此梯形的面积为。
a.30cm2 b.40cm2 c.50cm2 d.60cm2
11.已知四边形abcd中，ac⊥bd,e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点， 则四边形efgh是。
a.菱形 b.矩形 c.正方形 d.梯形。
二、填空题：(每题2分，共26分)
12.如图所示，直线ab、cd被直线ef所截，若∠1=∠2,则∠aef+∠cfe=__度。
13.若等腰三角形的两边长分别为3和4,则其周长为。
14.等腰三角形一个内角为80°,则其他两角是。
15.已知三角形的三个内角的度数比为2:3:4, 则这个三角形三个内角的度数为___
16.三角形两边的长分别为5和7,则最短边长的取值范围是。
17.三角形的一个外角是100°,则与它不相邻的两内角平分线夹角(钝角) 是___度。
18.如果△abc≌△a′b′c′,ab=24, =180,那么△abc中ab边上的高是___
19.等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分， 则它的腰长是___底边长为___
20.若平行四边形的周长是100cm,且一组邻边的差是30cm, 则较短的边长是___cm;若平行四边形的周长为56cm,两条邻边的比是4:3,则较长边是___cm.
21.已知菱形的一条对角线的长为12cm,面积是30cm2,则这个菱形的另一条对角线的长为___cm.
22.命题“如果一个四边形的四边都相等，那么这个四边形是菱形”的逆命题是。
23.如图所示，梯形abcd中，ad∥bc,ac、bd交于o点，： 1:9,则。
24.等腰梯形的中位线长为8cm,腰长为6cm,则梯形的周长是___
三、解答题：(每题7分，共42分)
25.已知一个多边形的内角和等于1080°,求这个多边形的边形。
26.如图所示，△abd、△ace都是等边三角形，求证：cd=be.
27.已知：如图所示，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,ef经过点o 并且分别和ab、cd相交于点e、f、g、h分别为oa、oc的中点。
求证：四边形ehfg是平行四边形。
28.已知：如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc,对角线ac和bd相交于点e,且ac= ab,bd=bc,ba⊥ac于点c,求证：cd=ce.
29.如图所示，在△abc中，ab=ac,d是ab上任意一点，且bd=ce,连结de交bc于f.
求证：fd=fe.
30.如图所示，以△abc的三边为边，分别作三个等边三角形。
(1)求证四边形adef是平行四边形。
(2)△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？是矩形？
(3)这样的平行四边形adef是否总是存在？
31.如图所示是一个半径为r,重为g的均匀圆柱体，现在其边缘上作用一拉力，使它能滚上高为h的台阶，则拉力应作用于哪一点？沿哪个方向才能最省力？最小拉力为多大？
32、如图所示，在△abc和△dbc中，∠acb=∠dbc=90°,点e是bc的中点，ef⊥ab,垂足为f,且ab=de.
(1)求证：△bcd是等腰直角三角形；(2)若bd=8厘米，求ac的长。
33、如图所示，在rt△abc中，∠c=90°,bc=ac,ad平分∠bac交bc于d,求证：ab= ac+cd.
八年级数学图形与证明
第十一章图形与证明 一 基础知识练习 1 把下列命题 对顶角相等 改写成 如果那么。2 举反例说明命题是假命题 同旁内角互补。3 写出命题 同角的余角相等 的题设。结论。4 如下图左，dh ge bc，ac ef，那么与 hdc相等的角有。5 如上图右 abc中，b c，e是ac上一点，ed bc，...
八年级数学《几何证明初步》练习题
一 选择题。1 下列命题中，真命题是 a 互补的两个角若相等，则两角都是直角 b 直线是平角。c 不相交的两条直线叫平行线d 和为180 的两个角叫做互补角。2 如图2，ab cd,af 分别交ab cd于a c并且ce平分 dcf,1 800 则等于 a 40b 50c 60d 70 3 如图3，...
八年级上数学几何证明练习题
八年级数学 上 几何证明练习题。1 已知 在 abc中，a 900，ab ac，在bc上任取一点p，作pq ab交ac于q，作pr ca交ba于r，d是bc的中点，求证 rdq是等腰直角三角形。2 已知 在 abc中，a 900，ab ac，d是ac的中点，ae bd，ae延长线交bc于f，求证 a...