一、选择题。
1．下列命题中，真命题是（ ）
a．互补的两个角若相等，则两角都是直角 b．直线是平角。
c．不相交的两条直线叫平行线d．和为180°的两个角叫做互补角。
2．如图2，ab∥cd,af 分别交ab、cd于a、c并且ce平分∠dcf,∠1=800 ，则等于（ ）
a．40b．50c．60d．70°
3．如图3， ，那么等于（ ）
a．180° b．360° c．540d．720°
4．下列结论中不正确的是（ ）
a．如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行。
b．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直。
c．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交。
d．以上结论中只有一个不正确。
5、在△abc中，ac=bc＞ab,点p为△abc所在平面内一点，且点p与△abc的任意两个顶点构成△pab, △pbc,△pac均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点p的个数为（ ）
a.3个b.4个c.6个d.7个。
6、△abc中，∠c=900，ac=bc,ad是∠bac的平分线，de⊥ab,垂足为点e,若ab=10
则△dbe周长为（ ）
a．10b.8c.12 d.9
7.如图点d在ab上，点e在ac上并且∠b=∠c,那么补充下列一个。
件后，仍无法判断△abe≌△acd的是（ ）
b.∠aeb=∠adc c. be=cd d. ab=ac
8. 下列推理正确的是（ ）
a.如果a＞b,b＞c,则a＞c b.因为∠aob＝∠boc,所以∠aob与∠boc是对顶角。
d.因为两角的和是1800，所以两角互为邻补角 d. 若a＞b,则ac＞bc
9.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）
a.设这个角是450，它的余角是450，但450=450
b．设这个角是600，它的余角是300但300＜600
c．设这个角是300，它的余角是600但300＜600
d．设这个角是500，它的余角是400但400＜500
10、如图∠1=∠2，pm⊥oa于点m,则p点到ob的距离等于（ ）
的长 的长 的长 d.都不正确。
11、如图所示，ab的垂直平分线为mn，点p在mn上，则下列结论中，错误的是（ ）
a、pa=pb b、oa=ob c、op=ob d、on平分∠apb
12、如图，直角三角形abc中，ab⊥ac，ad⊥bc,be平分∠abc，交ad于点e，ef∥ac，下列结论一定成立的是（ ）
a、ab=bf b、ae=eb c、ad=dc d、∠abe=∠dfe
14.下列语句属于命题的是（ ）
a、作线段ab＝5 cm 。b、平角是一条直线。 c、你好吗？d、一定大于0吗？
15、“等腰三角形的两个底角相等”的条件是结论是。
16、已知命题：两直线平行，同旁内角互补。 它的逆命题是。
二、填空题。
17、在△abc 中，（1） ，则∠b= 度．
2） ，则∠b= 度； （3） ，则∠b= 度；
18、将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式。
19、等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为
20、在△abc 中，d、e分别在ab、cd上并且de‖bc,ae=1,ce=2,则s△ade:s△abc=
21、如图，已知：de⊥ab ，且∠a=∠d=290则∠acb=
22、如图，已知：在△abc中，∠b=900, ∠1=∠2, ∠3=∠4，则的度数为
三、解答题。
23、已知：如图，ab‖dc,点e是bc上一点，∠1=∠2,∠3=∠4．求证：ae⊥de
24、 如图，在△abc中两个外角∠eac和∠fca的平分线交于d点，求证：∠adc=900-∠abc
25．如图，△abc 中，∠b＞∠c,ad⊥bc,ae平分∠bac,求证： 。
26、如图，△abc中，ab＞ac,ad平分∠bac,e点在ad上．求证：∠abe ＜∠ace
3、如图：已知△abc中，延长ac边上的中线be到g，使eg=be，延长ab边上的中线cd到f，使cd=de，连接af、ag，1）、补全图形。
2）、af与ag的大小关系如何？证明你的结论。
3）、f、a、g三点的位置关系如何？证明你的结论》
八年级数学《几何证明初步》练习题 二
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