1、下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是( )
2、用配方法解下列方程时,配方错误的是( )
a. x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100 b. x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
c. 2x2﹣7x﹣4=0化为(x﹣)2= d. 3x2﹣4x﹣2=0化为(x﹣)2=
3、有一个患了流感,经过两轮传染后新增120个人患了流感,则每轮传染中平均一个人传染人的个数为( )
a.10b.11c.60d.12
4、已知二次函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是 (
a . b .≥且 c. ≥d.且。
5、如图,ab是⊙o的直径,点d,c在⊙o上,ad//oc, ∠dab=600,连接ac,则∠dac等于( )
a、20° b、30° c、25d、40°
6、如图,在△abc中,∠cab=65°,将△abc在平面内绕点a旋转到△ab′c′的位置,使cc′∥ab,则旋转角的度数为( )
a.35° b. 40° c. 50° d. 65°
7、若点b(a,0)在以点a(1,0)为圆心,以3为半径的圆内,则a的取值范围是( )
a.-2<a<4 或a<-2
8、一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
abcd.
9、如图,点p(x,y)(x>0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点p为圆心,op为半径的圆与x轴的正半轴交于点a.若△opa的面积为s,则当x增大时,s的变化情况是( )
a.s的值增大 b.s的值减小 c.s的值先增大,后减小 d.s的值不变。
10、二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
下列结论:①ac<0;②当x>1时,y的值随x的增大而减小;③3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根;④当-1<x<3时,ax2+(b-1)x+c>0.其中正确的个数为( )
a.4个b.3个c.2个d.1个。
11、一个圆锥的侧面积是底面积的5倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于
12、如图,点a是反比例函数图象的一点,自点a向y轴作垂线,垂足为t,已知s△aot=4,则此函数的表达式为。
13、把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度,再向下平移2 个单位长度,所得图象的解析式是则 .
14、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x, 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为。
15、如图,在△abc中,以bc为直径的圆分别交边ac、ab于d、e两点,连接bd、de.若bd平分∠abc,则下列结论: bd⊥ac ad=de bc=2ad ∠aed=∠acb 其中正确的是写出所有正确结论的序号).
16、如图,矩形纸片abcd,ad=8,ab=10,点f在ab上,则分别以af、fb为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和s的取值范围是。
17、按要求解下列方程。
(1) 2=3x-1 (配方法) (2) 9(x–2)2 = 4-2x (因式分解法)
18、如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△abc(即三角形的顶点都在格点上).
1)在图中作出△abc关于直线l对称的△a1b1c1;(要求a与a1,b与b1,c与c1相对应)
2)作出△abc绕点c顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c;
3)在(2)的条件下直接写出点b旋转到b2所经过的路径的长.(结果保留π)
19、如图,利用一面墙(墙的长度为20m),用34m长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1m宽的门,设ab的长为x米。
1)若两个鸡场总面积为96m2,求x;
2)若两个鸡场的面积和为s,求s关于x的关系式;
3)两个鸡场面积和s有最大值吗?若有,最大值是多少?
20、有两个可以自由转动的均匀转盘a.b,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:
分别转动转盘a.b.
两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数与数字之积为5的倍数的概率;
2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;数字之积为5的倍数时,小芸得3分。这个游戏对双方公平吗?
请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双方公平。
22、已知某隧道截面拱形为抛物线形,拱顶离地面10米,底部宽20米。
(1)建立如图1所示的平面直角坐标系,使y轴为抛物线的对称轴,x轴在地面上。 求这条抛物线的解析式;
(2)维修队对隧道进行维修时,为了安全,需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架ab—bc—cd(其中b,c两点在抛物线上,a,d两点在地面上),现有总长为30米的材料,那么材料是否够用?
(3)在(2)的基础上,若要求矩形支架的高度ab不低于5米,已知隧道是双向行车道,正中间用护栏隔开,则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米,高度不超过5米的车能否并排通过隧道口?(护栏宽度和两车间跟忽略不计)
23、如图,在平面直角坐标系中,a,b两点的坐标分别为a(-2,0),b(8,0),以ab为直径的半圆与y轴交于点m,以ab为一边作正方形abcd.
1)求c,m两点的坐标;
2)连接cm,试判断直线cm是否与⊙p相切?说明你的理由;
3)在x轴上是否存在一点q,使得△qmc的周长最小?若存在,求出点q的坐标;若不存在,请说明理由.
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