旧莫初级中学2023年秋季学期期末考试。
九年级数学试卷。
满分：100分，考试时间：120分）
一、精心选一选，想信你一定能选对！（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）
1．下列关系式中，属于二次函数的是。
a b c d
2．在rtabc中，∠c=90°，ab=13，ac=12，bc=5，则下列各式中正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列说法正确的是（ ）
a.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形。
b.对角线相等的四边形一定是矩形。
c.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
d.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形。
4．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）
5．二次函数的最小值为（ ）
a 2 b -2 c 3 d -3
6.设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）
a -16 b 16 c -8 d 8
7．平行四边形abcd中，ac，bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形abcd是矩形，那么这个条件是 （
a． ab=bcb．ac=bd
c． ac⊥bd d．ab⊥bd
8. 已知是实数，则一元二次方程的根的情况是（ ）
a. 没有实数根b. 有两个相等的实数根
c. 有两个不相等的实数根 d. 根据的值来确定。
二、填空题（本大题共6个题，每题3分，共18分）
11．若。12．如图，p是∠aox的边oa上的一点，且点p的坐标为（1，），则∠aox=__度．
13．如图，飞机a在目标b的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标c的俯角为30°，则地面目标b、c之间的距离是。
14．如图，有一斜坡ab长40m，此斜坡的坡角为60°，则坡顶离地面的高度为答案可以带根号）
15．关于x的一元二次方程有实数根，k的取值范围。
16.已知二次函数的图象如图所示，
则a 0,b 0,c 0。（填“<”或“>”
三、解答题（满分58分）
17．计算（每小4题分，共8分）
（1）（x+8）（x+1）= 122）
z18.（6分）小明和小芳分别转下列转盘，做配紫色游戏。（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
2）若出现紫色，则小明胜。此游戏的规则公平吗？试说明理由．
19. （9分） 求二次函数y=4x2+24x+35图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标。
20. （6分）如图，在△abc中，ad⊥bc于d，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点。
求证：四边形aedf是菱形．
21.（7分）佳佳福超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每涨价1元，日销售量将减少20千克，现佳佳福超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
22. （10分） 工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
23.（12分）如图，已知直线y = x＋4与反比例函数的图象相交于点a（-2，a），并且与x轴相交于点b．
1）求a的值．
2）求反比例函数的表达式．
3）求△aob的面积．
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