考试时间：120分钟，满分：120分）
一 、 填空题（每小题3分，共30分）
2.方程的根的情况是。
3. 函数的自变量x的取值范围为。
. 若一个边长为a的正多边形的内角和等于，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是。
5．点a与点p(-2,1)关于y轴对称，点b与点a关于原点对称，则点b的点坐标为 。
6．已知关于x的一元二次方程（1—2k）—2x--1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是＿＿＿
7．如图1，ab是⊙o的直径，d是ac的中点，od∥bc，若ab=10，ad=4则od
8．如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠aob = 50°. 则∠oac的度数是。
9．若实数a , b满足a+=1，则2+7 的最小值是＿＿＿
10. 已知a,b是方程+4x+2=0的两根，则﹢14b﹢50=＿＿
二、选择题（每小题３分，共３０分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．）
11. 下列计算中，正确的是（ ）
ab =-a＞0,b≤0）
cd ( a≤0,b≤0)
12. .有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
a)5个b)4个c)3个。 (d)2个。
３， 下列说法中正确的是（ ）
a、4的平方根是2 b、点（－3，－2）关于x轴的对称点是（－3，2）
c、是无理数 d、无理数就是无限小数。
14. “a是实数，︱a︱≥0”这一事件是( )
a.必然事件 b. 不确定事件 c. 不可能事件 d. 随机事件
15.在rt△oab中，∠aob=90°oa=3,ob=4,以点o为圆心， 半径为作圆，则斜边ab所在的直线⊙o的位置关系是（ ）
a． 相交 b． 相切 c． 相离 d． 无法确定。
６．已知△abc中，ab=ac，∠a=50°，⊙o是△abc的外接圆，d是圆上任一点（不与a、b、c重合），则∠adb的度数是（ ）
a．50° b．65° c．65°或50° d．65°或11５°
17． 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
a. b. c. d.
1８、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）
ab． c． d．
19、用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径。
为（ ）a、4b、3c、2d、1㎝
０，如图，rt△abc中，∠a=30°，bc=1，斜边ab与直线l重合，当rt△abc在直线l上无滑动的翻转到如图rt△a2b2c1的位置时，则点a经过的路线长是( )
a： b：π c：π d：无法计算。
三、解答题（共8小题，计６０分）
１．（5分）-+
２（６分）先化简，再求值，
其中，． 23（６分) 一个体积为288的圆柱体的高是8cm，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥。
1) 、求该圆锥的侧面积．
2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？
24.（本题9分）
如图，把一张矩形的纸abcd沿对角线bd折叠，使点c
落在点e处，be与ad交于点f．
求证：δabf≌δedf；
若将折叠的图形恢复原状，点f与bc边上的点m正好重合，连接dm，试判断四边形bmdf的形状，并说明理由．
形的边长分别为9cm和3cm，求菱形bmdf的面积。
25，（６分）学生甲投掷一枚骰子，用字母p表示投掷一次的点数。
（１）求满足关于x的方程有实数解的概率。
（２）求⑴中方程有两个相同实数解的概率。
26（８分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：a品牌的空调去年“国庆”期间**还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是a品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买a品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买a品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和a品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
1）求a品牌系列空调平均每次降价的百分率？
2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
27（1０分）已知：如图，中，，以为直径的⊙o交于点，于点．
1）求证：是⊙o的切线；
2）若，求的值．
28（1０分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
参***。一填空题（每小题3分，共30分）
1 .1 , 2 . x1=0 , x2=1, 3.
x≥－1且x≠2 x≠ 4.4：3 5 (-2，-1) 6.
0《k〈1 7:3 8:25° 9 :
2 10 ，２
二选择题（每小题３分，共３０分）
11 b 12 c 13 b 14 a 15 a 16 d 17 b １８a １９
三解答题（共8小题，计６０分）
１（5分） 解：原式=2-+3--1-2
２（６分） 解：原式==
当，时．:原式=
３（６分）解(1)120 ⑵432°
2４，（9分）⑴易证。⑵易证四边形ｂｍｄ为菱形。⑶15
５（６分）⑴p（方程有实数解的概率）＝。方程有两个相同实数解的概率）＝，2６．（分）（1）a品牌系列空调平均每次降价的百分率为x
根据题意，得。
1-x）2=1-19%
解得x1=0.1=10﹪ x2=1.9（舍去）
2）当a品牌系列空调的某一型号的**为每台小于3000元时，应选方案二；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台3000元时，两种方案都可以选；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台大于3000元时，应选方案一．
2７．（分）（1）证明：，又，又于，是⊙o的切线．
2）连结，是直径，2８．（分）解：（1）成立．）
如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线（图形画正确） （3分）
证明过程中，证得：证得：）
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