本试卷满分60 考试时间50分钟姓名成绩。
命题人红泥湾镇一中张宾 20151209
1、二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（ ）
a． ﹣3 b﹣1 c．2 d． 5
4分）2.若点m（－2，y1），n（－1，y2），p（8，y3）在抛物线y= －x2+2x上，则下列结论正确的( )a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
4分）3.二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是。
4分）4、请写出一个函数，使其满足以下条件：①图象过点（2，-2）；②当＞1 时， 随x增大而增大；它的解析式可以是 ．
4分）5、将抛物线y＝2x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是
6用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2．
4分）7、已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为c，与x轴相交于a、b两点（点a在点b左侧），点c关于x轴的对称点为c′，我们称以a为顶点且过点c′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线ac′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 ．
4分）8、某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．
9.如图，直角坐标系中，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4，2，则通过a，b，c三点的拋物线对应的函数关系式是。
10.为了扶持大学生自主创业，市**提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用。
15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
1）①当40≤x≤60时，y与x的函数关系式为。
当x＞60时，y与x的函数关系式为。
2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？
利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）．
3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？（12分）
11.如图，在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90o,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点．
1）求抛物线的解析式；
2）点e是直角△abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e、ｆ的坐标；
3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点p，使△efp是以ef为直角边的直角三角形？ 若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由。（12分）
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