一、选择题:
1.圆x2+y2-6x+8=0与直线y=x+1的关系为( )
a.相离 b.相交 c.相切 d.没有关系。
2.已知sin a = 4\5,且a是第二象限角,那么tan a的值为。
a.-3\4b.-4\3c.3\4d.4\3
3.直线l:2x-y+3=0 关于y=-x,对称的直线方程是( )
a.2x-y+3=0 b.2y+x-3=0
d.2x-y-3=0
4.过点a(1,-1),且圆心为b(-1,1)的圆的方程是( )
a.(x-1)2+(y+1)2=8 b.(x-1)2+(y-1)2=4
c.(x+1)2+(y-1)2=8 d.(x+1)2+(y+1)2=4
轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和最小值是( )
a. b. c. d.
6. 直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是( )
a 平行b 垂直c 相交但不垂直 d 不能确定。
7.,则的值等于。
a. b. cd.
二.填空题。
8.cos600o
9.已知角α的终边在直线y = x 上,表示出角α的集合。
10.圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点是。
11.角a的终边上有一点p(m,5),且cos a = m\13 , m≠0) ,则sina+cosa=__
12.圆(x+1)2+y2=8内有一点p(-1,2),ab过点p, 圆上恰有三点到直线ab的距离等于,则直线ab的方程为
三.解答题。
13、(12分)直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(4,3)到直线l的距离为,求直线l的方程。
14.(12分) 已知圆c:(x-1)2+y2=9内有一点p(2,2),过点p作直线l交圆c于a、b两点。(ⅰ当l经过圆心c时,求直线l的方程;
ⅱ)当弦ab被点p平分时,写出直线l的方程;
15.(12分)已知直线l过点m(-3,3),圆n: x2+ y2+4y-21=0.
(1)求截得圆n弦长最长时l的直线方程;(2)若直线l被圆n所截得的弦长为8,求直线l的方程。
16.(14分) 已知方程x2+ y2-2x-4y+m=0.(ⅰ若此方程表示圆,求m的取值范围;(ⅱ若(ⅰ)中的圆与直线x+2y-4=0相交于m,n两点,且om∣on(o为坐标原点)求m的值;
17.知p(t,t)点m是o1: x2+ (y-1)2=1\4圆上动点,点n是o2: (x-2)2+ y2 =1\4圆上的动点,求|pn|-|pm|的最大值。
18.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程。
数学参***。
一 .abcaccd
二.8.- 9.{x\x=2kπ+3\4π}10.(2,-1)(1,-2) 11.17\13 7\13 12. x+y-1=0或x-y+3=0.
三.解答题。
14. 解:(ⅰ已知圆c:的圆心为c(1,0),因直线过点p、c,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为,即。
ⅱ)当弦ab被点p平分时,l⊥pc, 直线l的方程为,即。
15.解:(1)显然,当直线通过圆心n时,被截得的弦长最长.……2分由,得
故所求直线的方程为即 ……4分。
2)设直线与圆n交于两点(如右图)
作交直线于点d,显然d为ab的中点.且有………6分。
ⅰ)若直线的斜率不存在,则直线的方程为将代入,得。
解,得 ,因此符合题意………8分。
ⅱ)若直线的斜率存在,不妨设直线的方程为即:
由,得 ,
因此 ……10分。
又因为点n到直线的距离所以即:
此时直线的方程为
综上可知,直线的方程为或………12分。
16.解:(ⅰd=-2,e=-4,f=m
20-4m,(ⅱ代入得。
∵omon得出。
18. (x+1)2+(y-1)2=13;
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