考试范围：一元二次方程考试时间：50分钟；命题人：杜荣红。
学校姓名班级。
一、 单选题（4*8=32分）
若方程（m＋1）·x2＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
a．m≠－1 b．m＝－1 c．m≥－1 d．m≠0
2.把方程x（2x－1）＝1化成ax2＋bx＋c＝0的形式，a、b、c的一组值是（ ）
a．2，－1，－1 b．2，－1，1 c．2，1，－1 d．2，1，1
3.关于x的方程（a－6）x2－8x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
a． 6 b． 7 c． 8 d． 9
4.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－6x＋8＝0的解，则这个三角形的周长是（ ）
a． 11 b． 13 c． 11或13 d． 11和13
5.九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片。如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
a．x（x－1）＝2070 b．x（x＋1）＝2070
c． 2x（x＋1）＝2070 d．＝2070
6、关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的一个解是x＝－1，则它的另一个解是（ ）
a．x＝1 b．x＝2 c．x＝3 d．x＝4
7.已知关于x的一元二次方程mx2+x﹣1=0有两个实数根，m的取值范围是（ ）
a． b．m≤c．且 d．m≥﹣且m≠0
8.已知a，b是关于x的一元二次方程x2＋nx－1＝0的两实数根，则式子的值是（ ）
a．n2＋2 b． －n2＋2 c．n2－2 d． －n2－2
二、填空题（4＊5＝20分）
9.若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是 ．
10.当k___时，关于x的方程x2－2（k＋1）x＋（k2－2）＝0无实数根。
11.方程＋｜x2＋4x－5｜＝0的根为___
12.直角三角形两直角边的和为31 cm，而斜边的长为25 cm，则这个直角三角形的面积为___cm2.
13.已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是。
三，解答题（14，15每题3分，16.17.18每题10分）
14.用公式法解下列方程：
1）2x2－3x＋1＝0 （2）x2－2x＋3＝0 （3）y（y－2）＝3
15.用因式分解法解下列方程：
1）（2x＋3）2－2x－3＝0（2）（2x－1）2－x2＝0（3）2y（2＋y）＝－y＋2）
16.若a、b、c是△abc的三条边的长，且a、b是方程x2－x＋1＝0的两根，c＝5，试判断△abc的形状．
17.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
18在rt△abc中，∠c＝90°，若a、b、c是rt△abc的三边，试证明关于x的方程（a＋c）x2－bx＋（c－a）＝0有两个相等的实数根．
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